精品解析：湖南省永州市剑桥学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

永州剑桥学校 2022～2023学年上学期期中情调查试卷 八年级 科目：数学（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（4分×10＝40分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列给出的线段中能组成三角形的是（） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 是下列哪个分式方程的解（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5. 下列分式运算或化简错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形一个角是70度，则它的顶角为（ ） A. 70 B. 40 C. 70或40 D. 70或20 7. 直线是线段垂直平分线，P为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为（ ） A. B. 5 C. D. 10 8. 如图，在等边三角形中，点E是边的中点，点P是的中线上的动点，且，则的最小值是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（4分×8＝32分） 11. 将“有一个角为的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：______________________________________________________． 12. 随着世界科技的不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000005米的晶体管，该数用科学计数法表示为________米． 13. 若代数式的值为0，则实数的值是___________． 14. 把与通分，其最简公分母________． 15. 如图，在中，，，则的平分线和边上的高的夹角等于________． 16. 如图，，周长为12，且，则的周长为 ________． 17. 在中，是边上的高，，，则________． 18. 如图，在中，平分 ，，已知的面积为13，的面积为9，则的面积为________． 三、解答题（共78分） 19. 化简：． 20. 解分式方程：． 21. 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 22. 关于x的方程会产生增根，求m的值． 23. 如图，点A、B、D、E在同一直线上，，，．求证：． 24. 如图所示，，，．求证：． 25. 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系并说明理由． 26. 如图①，四边形中，，，． （1）若E，F分别在，上，且时，小王的探究方法是：延长至，使，连接，先证明 ；再证明，他得出的线段，，之间的关系是 （2）如图②，若E，F分别在，的延长线上，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永州剑桥学校 2022～2023学年上学期期中情调查试卷 八年级 科目：数学（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（4分×10＝40分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：A、是整式，故选项不符合题意； B、是整式，故此选项不符合题意； C、是整式，故选项不符合题意； D、是分式，故选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式． 2. 下列给出的线段中能组成三角形的是（） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，逐一比较两条较小边的和与最大边的大小即可得答案． 【详解】A．，不能构成三角形，故该选项不符合题意， B．，能构成三角形，故该选项符合题意， C．，不能构成三角形，故该选项符合题意， D．，不能构成