山东省淄博市某县（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名雅考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案. 严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 不允许使用计算器. 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记. 5.评分以答题卡上的答案为依据. 不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，，则下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到，若米，米，米，则小明射击到的点偏离目标点B的长度为（ ） A. 3米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若成立，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 8. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A. 28cm2 B. 27cm2 C. 21cm2 D. 20cm2 9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ） A. △AEE′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE' C. △E′EC∽△AFD D. △AE′F是等腰三角形 10. 如图，中，，，，，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为（ ） A. 2 B. 2或7 C. 2或5 D. 2或5或7 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果. 11. 已知线段，是线段的黄金分割点，，那么线段的长度等于_____． 12. 已知矩形长为，宽为，则该矩形的对角线长为______． 13. 已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知中，点，以原点为位似中心，相似比为，在位似中心同侧把缩小，则点的对应点的坐标是_____． 15. 如图，中，，，，，分别为，，，平分线，与相交于点F，与相交于点N，连接．若的周长为，，，则 ________， ________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 用配方法解方程：． 17. 已知， 求的值. 18. 已知：如图，在△ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长交BC的延长线于点D， 求证：BC=2CD. 19. 已知关于的一元二次方程． （1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求的值． 20. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润1200元？ 21. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ． （1）