精品解析：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 江西省2022一2023学年高一年级上学期第一次模拟选科联考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知集合4=12,3引，B={xr度4，xeN,则AnB=《 A{1,3 B.{2,3 c.{12 D.{1,2,3 2.命题“存在两个不同的无理数a,b,使得a+b是无理数”的否定为() A.存在两个相同无理数a,b,使得a+b是有理数 B.存在两个相同的有理数a,b,使得a+b是有理数 C.任意两个不同的无理数a,b,都有a+b是无理数 D.任意两个不同的无理数a,b,都有a+b是有理数 3.若函数f(x)=x3+ax2为奇函数，则实数a=() A.0 B.-1 C.1 D.±1 4.1∈m,+0)成立的一个必要不充分条件是() A.m=1 B.m≤I C.m=2 D.m≤2 5.已知a=(2V2)2,b=45,c=2,则a,b,c的大小关系为（) A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 6.网贷因高利息和多套路，令人深恶痛绝某平台的还款金额)（单位：元）与贷款时长x(单位：月)满 第1页/共4页 可学科网 足的函数关系式为y=a(1+p)',某人在该平台贷款若干，若贷款2个月需还1200元，贷款5个月需还1500 元，则贷款11个月大约需还() A2078元 B.2100元 C.2344元 D.2432元 7.函数)=的大致图象为() 3-3 8中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图 案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义：图象能够将圆O的周长和面积同时等分成两部 分的函数称为圆O的一个“太极函数”，给出下列命题： ①对于任意一个圆O,其“太极函数”有无数个： ②函数f(x)=x可以同时是无数个圆的“太极函数”： ③函数f八x)=可以是某个圆的太极函数： ④函数y=∫(x是“太极函数”的充要条件为函数y=∫(x)的图象是中心对称图形 其中正确的命题为() A①② B.①②④ C.②③ D.①④ 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知a>b,则下列不等式中正确的是() 第2页/共4页 可学科网 组卷 C.20>2 D.a2>b2 10.已知集合M={xx0W2a+V3b,a∈Z,b∈Z,则下列选项中正确的是（) A√2eM B.√3EM 1 2+店eM c.1 D.5+26EM 11.已知10=3,109=4，则下列式子的值为整数的是() A102 B.102 C.102-B D.10号 12.已知∫(x)是定义在R上的偶函数，满足f(2+x)=f(2-x,且f(x)在[-2,0上单调递减，则下列所 给结论中正确的是() A3> B创< c)- - 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f)=+1的定义城是， x+-,x>0 14.已知函数f(x)= 》 15.已知函数f(x=x2-2ax+1在[-L,1上的最大值是3，则实数a的值是 16.若x>0,则x+x-2+4的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.某商店购进一批科学计算器，若按每个45元的价格销售，每天能售出30个，若每个售价每降低1元， 日销售量则增加2个，设每个售价降低x(x∈N)元，这北科学计算器每天的总销售额为y元 (1)写出y关于x的函数关系式： (2)为了使这批科学计算器每天的总销售额不低于1750元，求每个售价最低为多少元？ 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 18.已知函数f(x=m·2+n·x2, 从以下三个条件中，选择合适的两个条件补充在横线上， 并解答下列问题①f(2)=8;②f(3)=17;③f(4)=32 (1)求fx)的解析式： (2)用定义法证明f(x)在(0，+∞）上单调递增 注：若选择多种组合分别求解，按第一个解答计分。 19.已知函数f(x)=x2-ax+3,不等式f(x)<0的解集为(1，b) (1)求a,b; (2)当x∈[0,2时，求函数y=f2）的最值 3-a ,x>1 20.已知函数f(x)= 为减函数，实数a的取值集合为A x2-2am+4,x≤1 (1)求