河南省南阳市新野县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市新野县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 使分式有意义的的取值范围为(    ) A. B. C. D. 2. 芯片制程指的是晶体管结构中的栅极的线宽，也就是纳米工艺中的数值，宽度越窄，功耗越低纳米就是米，数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是(    ) 型号厘米 数量件 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 如图，在平行四边形中，，与相交于，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 对于一次函数为常数，下列说法中正确的是(    ) A. 随的增大而增大 B. 其图象一定过第一、三象限 C. 当时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为 D. 其图象与直线的交点在第四象限 6. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图所示的正方形，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，，都在双曲线上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在、、、四个点中，一次函数的图象不可能经过的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，，，添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点是的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图所示，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算的结果是______ ． 12. 已知一次函数的图象经过点，且函数值随自变量的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式______答案不唯一，写出一个即可 13. 如图，在菱形中，，点在上，，则 ______ 14. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为分，分，将演讲内容、演讲表达的成绩按：计算，则该选手的成绩是______ ． 15. 如图，矩形中，，点为边上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算或化简： 计算：； 化简： 17. 本小题分 某校心理老师从该校八年级学生中抽取名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数记为次进行调查，现将数据收集、整理、分析如下： 收集数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 整理数据： 电话沟通次数次 频数 分析数据： 平均数 众数 中位数 根据以上信息，解答下列问题： 上述表中的 ______ ， ______ ， ______ ， ______ ； 该校八年级有名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通次及以上的学生人数是多少？ 18. 本小题分 下面是亮亮同学设计的“已知一组邻边构造平行四边形”的尺规作图过程． 已知：如图，线段、． 求作：平行四边形． 作法： 连接，作线段的垂直平分线，交于点； 连接并延长，在延长线上取一点，使； 连接和，四边形即为所求作平行四边形． 请你根据亮亮同学设计的尺规作图过程： 使用直尺和圆规，补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明，并在括号内填写推理的依据． 线段的垂直平分线交于点； ____________， ； 四边形是平行四边形．依据：______ 19. 本小题分 如图，在▱中，，平分交于点，交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 如果，，求四边形的面积． 20. 本小题分 已知直线：经过点、两点，且与直线交于点． 求直线的解析式，并求出点的坐标； 现有一点在直线上，过点作轴交直线于点若线段的长为，求点的坐标． 21. 本小题分 如图，矩形的顶点的坐标为，双曲线与矩形的对角线交于点，与、分别交于点、，且． 求反比例函数解析式及点的坐标； 连接，求的面积． 22. 本小题分 某电影院普通票价元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价元张，每次凭卡不再收费．银卡售价元张，每次凭卡另收元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设看电影次时，所需总费用为元． 分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函