2023年山东省青岛市胶州市中考数学二模试卷

2023年山东省青岛市胶州市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数等于(    ) A. B. C. D. 2. “口罩”表示此类型的口罩对空气动力学直径的颗粒过滤效果达到以上其中用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 6. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的倍，总产量比原计划增加了万千克，种植亩数减少了亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均亩产量为万千克．根据题意列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移个单位，得到线段，则点的对应点的坐标(    ) A. B. C. D. 8. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接若，若连接，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，为边上一点，，，垂足分别是，，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论：；；；中，正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：______． 12. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩百分制如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 乙 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照：：：的比例确定，那么______ 填“甲”或“乙”的得分高． 13. 某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计，从这批芯片中取枚芯片，约有______ 个合格品． 抽查数 合格品数 合格品频率 14. 如图，点、分别在反比例函数和图象上，分别过、两点向轴、轴作垂线，形成的阴影部分的面积为，则 ______ ． 15. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为，设经过图中格点，，三点的圆弧与交于，则图中阴影部分的面积为______结果保留 16. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论： ； ； 对于任意实数，总成立； 关于的方程有两个不相等的实数根． 其中正确结论为______只填序号 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知：在中，． 求作：半圆，使半圆与三角形的两边、相切，切点分别为、． 18. 本小题分 计算：； 解不等式组：． 19. 本小题分 小明和小李用两个转盘做游戏，如图，两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字，，，，在转盘乙每个扇形上分别标上数字，，同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为大于时，小明获胜；数字之和小于时，小李获胜，其他情况视为平局如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由． 20. 本小题分 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的、两点处测得该塔顶端的仰角分别为，，矩形建筑物宽度，高度计算该信号发射塔顶端到地面的高度结果精确到． 参考数据：，，，，， 21. 本小题分 某工厂的甲、乙两个车间各生产了个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况尺寸范围在为合格，分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了个样品迸行检测，获得了它们的数据尺寸，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 甲车间产品尺寸的扇形统计图如下数据分为组：，，，，，： 甲车间生产的产品尺寸在这一组的是：                                     甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下： 车间 平均数 中位数 众数 甲车间 乙车间 根据以上