《第21章 一元二次方程》单元复习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 《二十一章 一元二次方程》单元复习题 一、选择题 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A． B． C． D． 3．若是关于的一元二次方程的一根，则的值为（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 4．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 6．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A． B．4 C． D．3 7．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ）人． A．13 B．14 C．15 D．16 8．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则c的值为（    ） A． B． C． D． 9．用配方法解方程，变形后结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，某小区计划在一个长，宽的矩形场地上，修建三条同样宽的小路，竖直的与平行，水平的与平行，其余部分种草，已知草坪部分的总面积为，设小路宽，若满足的方程为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．关于的方程是一元二次方程，则的值为 ． 12．将一元二次方程化为一般形式为 ． 13. 已知是关于的方程的一个根，则的值为 ． 14. 一元二次方程根的判别式的值是 ． 15．已知a为方程的一个根，则代数式的值为 ． 三、解答题 16. 选择适当的方法解下列方程： (1) (2) 17. 已知关于的方程有两个不相等的实数根， (1)求的取值范围； (2)若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值． 18. 一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件； （2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？ 19. 如图是一张长40cm、宽24cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． （1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含x的式子表示） （2）若要制成一个底面积是720 的无盖长方体纸盒，求x的值． 20．某水果批发商店以每千克元的价格购进一批水果，然后以每千克元的价格出售，一天可售出千克．通过调查发现，每千克的售价每降低元，一天可多售出千克． (1)若将这种水果每千克的售价降低元，则一天的销售量是______克；（用含的代数式表示） (2)要想一天盈利元，且保证一天销售量不少于千克，商店需将每千克的售价降低多少元？ 21. 近年来，国家出台《中小学教师辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，为学生提供线上线下免费辅导，某市第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生万人次． (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求增长率； (2)按照这个增长率，预计下一批公益课受益学生将达到多少万人次? 22．如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.    (1)若设计人行通道的宽度为，则三块长方形绿地的面积共多少平方米? (2)若三块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 23.如图，在边长为的等边三角形中，点从点A开始沿边向点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动．若，分别从A、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．求经过几秒的面积等于？    学科网（北京）股份有限公司 $$