吉林省四平市伊通县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年吉林省四平市伊通县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 3. 数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点，小刚站在点小丽说她在第二象限，那么小刚在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在“反诈防诈”教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生识骗防骗能力水平，小聪制定了如下调查方案，你认为最合理的是(    ) A. 抽取乙校七年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取名学生进行调查 C. 随机抽取名教师进行调查 D. 在四所学校各随机抽取名学生进行调查 5. 如图，，，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 关于的不等式的解集如图所示，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 7. ______ ． 8. 目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取______ 调查填“全面”或“抽样”． 9. 把方程改写成用含的式子表示的形式为______． 10. 不等式组的解集是______ ． 11. 把点向右平移个单位长度后，点正好落在轴上，则的值为______ ． 12. 命题“若，则，”是______ 命题填“真”或“假”． 13. 王老师为学校购买口罩，第一次用元购买医用外科口罩个，型口罩个；第二次用元购买医用外科口罩个，型口罩个若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价设医用外科口罩的单价是元，型口罩的单价是元，则可列出方程组为______ ． 14. 如图，点，分别在，上，，，若，则 ______ 三、解答题（本大题共10小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 完成框图中解方程组的过程： 上面框图所表示的解方程的方法是______ ． 17. 本小题分 解不等式组：． 18. 本小题分 完成下面的证明． 如图，是平分线上一点，交于点， 求证． 证明：， ______ ______ 平分， ______ ； 又， ______ ， ______ 19. 本小题分 一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加马拉松比赛引来记者关注． 下面是两个孩子与记者的部分对话： 妹妹：现在我和哥哥的年龄和是岁． 哥哥：两年后，妹妹年龄的倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄． 根据对话内容，请你帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？ 20. 本小题分 如图，，垂足为，直线经过点并且平分，已知，求和的度数． 21. 本小题分 随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行抽样调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次一共调查了多少名购买者？ 请补全两幅统计图； 在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为______ 度； 若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？ 22. 本小题分 如图，，，． 求的度数； 如果是的平分线，那么与平行吗？请说明理由． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在第四象限，线段轴，且，在第二象限有点 点的坐标为______ ； 求四边形的面积用含有的式子表示； 当四边形的面积与三角形的面积相等时，直接写出的值． 24. 本小题分 如图，线段是由线段平移得到的分别连接，直线于点，延长与相交于点点是射线上的一个动点，点不与点、点、点重合连接，． 线段，的关系是______ ； 如图，当点在线段上运动时，，，之间的数量关系是______ ； 如图，当点在线段上运动时，，，之间的数量关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由； 如图，当点在点上方运动时，请直接写出，，之间的数量关系：______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是， 故选C 利用相反数的定义计算即可得到结果． 此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：是二元二次方程，故不是二元一