广西百色市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西百色市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2. “少年强则国强；强国有我，请党放心”这句话中，“强”字出现的频率是(    ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程的常数项是(    ) A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩都为环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子的中点为，米，米，若梯子端沿地面向右滑行米，则点到点的距离(    ) A. 减小米 B. 增大米 C. 始终是米 D. 始终是米 7. 用边长为的正方形纸板，制成一幅七巧板如图，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 电影流浪地球讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事一经上映就获得追捧，第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 10. 李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，若依次按照：：的比例确定成绩，则李明的成绩是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 11. 中国古代数学家刘徽在九章算术注中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取、的中点、，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成矩形，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 12. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 若代数式有意义，则的取值范围是        ． 14. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取株水稻苗，测得苗高单位：分别是，，，，，，，，则这组数据的众数是______ ． 15. 如图，在正五边形中，是边的延长线，连接，则的度数是______． 16. 我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积为若一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的面积为______ ． 17. 某精密仪器的一个零件上有一个矩形孔，其面积为、长为，则这个孔的宽为______ ． 18. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期单位：，表示摆长单位：，假若一台座钟的摆长为，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在内，该座钟发出了______ 次滴答声参考数据：取，结果保留整数 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解方程：． 21. 本小题分 观察探究及应用： 观察下列图形并完成填空． 如图一个四边形有条对角线： 如图一个五边形有条对角线； 如图一个六边形有______ 条对角线； 如图一个七边形有______ 条对角线： 分析探究：由凸边形的一个顶点出发，可做______ 条对角线，一个凸边形有______ 条对角线； 应用：一个凸十二边形有______ 条对角线． 22. 本小题分 校园内有一块四边形的花坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形，其中米，． 请判断四边形的形状，并加以证明； 求花坪造型的面积． 23. 本小题分 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例：， 例：，， ______ ； ______ 请你用含为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律． 利用上面的结论，求下列式子的值．． 24