福建省宁德市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省宁德市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐下列是用小篆书写的“魅力宁德”四个字，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 唐诗“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”歌颂了梅花不畏严寒，努力绽放的坚毅品格已知某种梅花花粉的直径约为米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的两边长分别为，，则第三边的长可以是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是的中线，点是上一点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 下列式中计算结果是的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，于点，于点，则下列表示点到的距离的是(    ) A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 7. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形阴影部分，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个如图所示的大长方形比较两个图形，能验证的等式是(    ) A. B. C. D. 8. 掷一枚质地均匀的骰子小明掷了次，其中次点数为，次点数为若他再掷次，则点数为的概率是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，求作：，使得≌如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是(    ) A. B. C. D. 10. 若，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. ______． 12. 已知与互补若，则 ______ 13. “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．填“随机”或“必然”或“不可能” 14. 如图，在中，，点在上，若，则 ______ 15. 某地表以下岩层的温度与它所处的深度的对应数据如下表． 岩层的深度 岩层的温度 根据表中数据，可得与的关系式为 ______ ． 16. 如图，将一条长方形彩带进行两次折叠，先沿折痕向上折叠，再沿折痕向背面折叠，若要使两次折叠后彩带的夹角，则第一次折叠时应等于______ 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ，其中，． 18. 本小题分 请将下面的说理过程和理由补充完整． 已知：如图，在等腰中，，点，分别在，上，． 试说明：． 解：是等腰三角形，， ______ ， 等式的性质． 即 ______ ． 在和中， ______ ， ≌______ ______ 19. 本小题分 适当强度的运动有益身体健康小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动某次运动中，小明的心率与运动时间之间的变化关系如图所示根据图象回答问题： 在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ； 图中点表示的实际意义是什么？ 小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在次分次分之间能达到最佳的运动效果问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？ 20. 本小题分 “击鼓传花”是我国民间的一种传统游戏如图，个人围成一圈玩“击鼓传花”游戏，击鼓人背对着大家蒙眼击鼓鼓响时，“花”在个人手中依次传递；鼓停时，“花”传到谁手中，谁将上台表演若不考虑其他因素，在每轮游戏中，可以认为“花”传到每个人手上的可能性相同． 在一轮游戏中，“花”传到偶数位的概率是______ ； 某轮游戏中，“花”从号位传出，求鼓停时“花”恰好传到与他相邻位置的概率． 21. 本小题分 如图，已知，点在线段上，，与交于点，． 试说明：； 已知，利用尺规作图，在线段上作一点，使得与的面积相等保留作图痕迹，不写作法 22. 本小题分 “九章兴趣小组”开展研究性学习，对两位数乘法的速算技巧进行研究友情提示：如果两个正整数和为，则称这两个数互补 小明发现“十位相同，个位互补”的两个两位数相乘有速算技巧． 例如：，结果为； ，结果为； 小红发现“十位互补，个位为”的两个两位数相乘也有速算技巧． 例如：，结果为； ，结果为； 请你按照小明发现的技巧，写出计算的速算过程； 请你用含有字母的等式表示小明所发现的速算规律，并验证其正确性； 小颖发现：小红的速算技巧可以推广到“十位互补，个位相同”的两个两位数相乘请你直接用含有字母的等式表示该规律． 23. 本小题分 如图，已知，，点