河北省邯郸市大名县2022-2023学年九年级下学期拓展演练数学试卷

2022-2023学年河北省邯郸市大名县九年级（下）拓展演练数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，已知与，下列条件一定能推得它们相似的是(    ) A. ， B. 且 C. ， D. 且 2. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(    ) A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 百发百中 3. 已知方程，在中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是(    ) A. B. C. D. 4. 将抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位后，得到的抛物线解析式是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，二次函数的图象经过点，点，点，其中，下列结论：，，，方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数为个．(    ) A. B. C. D. 6. 我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除捷法中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是平方步，其中长与宽和为步，问长比宽多多少步？若设长比宽多步，则下列符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连结，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为，，反比例函数经过，两点，若菱形面积为，则值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 9. 若是关于的方程的一个根，则 ______ ． 10. 某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司年全年投入的研发资金为万元，年全年投入的研发资金为万元，设平均每年增长的百分率为，可列方程为        ． 11. 如图，与相切于点，，的半径为，则的长为______． 12. 如图，已知内接于，是的内心若，则的度数是        ． 13. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，，，交于点，若是的中点，则的长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴、轴上，对角线交于点，反比例函数的图象经过点，若点，则的值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点米时达到最大高度米．将发石车置于山坡底部处，山坡上有一点，点与点的水平距离为米，与地面的竖直距离为米，是高度为米的防御墙．若以点为原点，建立如图的平面直角坐标系． 求石块运动轨迹所在抛物线的解析式； 试通过计算说明石块能否飞越防御墙； 在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面的最大距离． 16. 本小题分 新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措因此，小明购买了一次性医药口罩和口罩共个，其中一次性医药口罩数量是口罩数量的倍多个求小明购买一次性医药口罩和口罩各有多少个？ 17. 本小题分 某超市以每千克元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克元的价格销售，为了让顾客得到实惠现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量千克与每千克降价元之间满足一次函数关系，其图象如图所示． 求与之间的函数关系式． 当每千克菠萝蜜降价元时，超市获利多少元？ 若超市要想获利元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 18. 本小题分 在平面直角坐标系中，设二次函数． 求二次函数对称轴； 若当时，函数的最大值为，求此二次函数的顶点坐标． 19. 本小题分 某商户购进一批童装，天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量件与销售时间天之间的关系式是，销售单价元件与销售时间天之间的函数关系如图所示． 第天的日销售量为______件； 时，求日销售额的最大值； 在销售过程中，若日销售量不低于件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？ 20. 本小题分 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点位于村西南方向和村南偏东方向上．村在村的正东方向且两村相距有关部门计划在、两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明．参考数据：， 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、由，，可以判断两个三角形相似，本选项符合题意； B、由且，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意； C、由，，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意； D、由且，无法判断个三角形相似，本选项