12.2.2《单项式与多项式相乘》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

女女 12.2整式的乘法 单项式与多项式相暴 *** ●教学目标 1.让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式 与多项式的乘法运算规律，总结运算法则： 2.认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数 与因式中多项式的项数是相同. 3.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算， ●教学重点和难点 重点：掌握单项式乘以多项式的运算方法。 难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会， 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要知识. 二、情景导入 你还记得鸭？ 1.单项式与单项式相乘的法则是怎么规定的？ 2.如何进行单项式与多项式的乘法运算呢？ 1.单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘； (2)相同字母的幂分别相乘； (3)只在一个单项式因式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式 2.什么叫多项式？ 几个单项式的和叫做多项式 3.什么叫多项式的项？ 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 三、新知探究 用两种方法计算下列长方形面积. 看图说明 (1)S长方形=；(2)S长方形= 由此有结论： 概括法则：单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以另 一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 四、点点对接 例1：计算：(1(-3ab)2a2b+ab-1); (2)xy(-x2y+xy5-x3y2): (3)）3ab(a2b-ab2-ab)-ab2(2a2-3ab+2a). 分析：运用单项式乘以多项式的法则进行计算 时，要分清单项式和多项式分别是什么，多项式有 几项，哪几项等. 解答： (1)（-3ab)(2ab+ab-1)=(-3ab)·(2ab)十 (-3ab)·(ab)+（-3ab)X(-1)=-6ab4-3ab4 +3ab; (2)xy (-x4y+xy-xy)=(xy).(-x-y)+ (xy)·(xy)+(xy)·（-xy)=-xy+xy-x4y; (3)3ab (a4b-ab2-ab)-ab2(2a2-3ab 2a)= 3ab4-3ab一3ab4-2ab4+3ab°-2ab4= a-b2-5a2b2. 例2：如图是宁宁所画的画，用纸的尺寸如图，她在纸 的左右两边各留了令m的空白，这幅画的面积有多大？你能 用几种方式表示？它们之间有什么关系？ 分析：（④画的长为x及公，宽为 m mx, 用长×宽表示面积； 2)运用大长方形面积减去两个小方形 面积. 解答：（方法：s-mxK一一京xm: 方法=：Sa=xnx令mx2=mx2-mx2-子xm: (2)它们之间是相等关系. 例3：一块长方形铁皮长为(6a2+4b2)米，宽为5a4米，在它的 四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无 盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？ 分析：盒子表面积=原铁皮面积一剪去的4个小正方形面积。 解答：由题意得： S表=(6a2+4b2)×5a4-4(2a3)2=30a6+20ab2-4×22a6= 14a6+20a4b2. 答：这个盒子的表面积为(14a6+20a4b2)平方米. 课堂小结 你来总结 1.单项式乘以多项式法则：单项式乘以 多项式，就是用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加 2.单项式乘以多项式相乘，应注意“不 漏乘”“符号”.