13.5.1《互逆命题与互逆定理》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

13.5.1互逆命题与互逆定理 ●教学目标 1.理解互逆命题与互逆定理. 2.正确应用互逆命题与互逆定理 ●教学重点和难点 重点：互逆命题与互逆定理。 难点：区分互逆命题与互逆定理. 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容. 二、情景导入 说出下列命题的题设和结论： 1.两直线平行，内错角相 等； 2.内错角相等，两直线平 行 3 騫簧手角形鷗被？角相 结论 真假 等 对应箱相等的三角形全 等； 三、新知探究 观察上面四组命题，你发现了什么？ 概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ,而第一个命题的 是第二个命 题的 ,那么这两个命题叫做 .如果把其中一个 命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 互逆命题的关系 原命题 第一个命题 题设（条件） 结论 逆命题 第二个命题 题设（条件） 结论 写出命题的逆命题的方法：将原命题的条件与结论互换. 四、点点对接 例1：指出下列命题的题设和结论，写出它们的逆命题，并判 断真假. (1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余； (2)等边三角形的每个角都等于60°； 3)同旁内角互补，两直线平行。 解答：()题设：一个三角形是直角三角形；结论：它的两个 锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形 是直角三角形；它是真命题； (2)题设：等边三角形；结论：它的每个角都等于60°： 逆命题：每个角都等于60°的三角形是等边三角形：它是真命 题； 3)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行 逆命题：两直线平行，同旁内角互补，它是真命题 例2：写出下列命题的逆命题.并判断原命题的逆命题的真 假. (1)如果a+b>0,那么a>0,b>0; (2)如果a>0,那么a2>0; 3)等角的补角相等： (4)若a=bl,则a=b; (5)若a=b,则；a3=b3; (6)若x=a,则x2-(a+b)x十ab=0. 解答：(1)逆命题：如果a>0,b>0,那么a十b>0(真命题)： (2)逆命题：如果a2>0,那么a>0(假命题)： (3)逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等（真命 题)； (4)逆命题：如果a=b,那么a=b(真命题)： (5)逆命题： 如果a3=b3,那么a=b(真命题)： (6)逆命题：如果x2-(a十b)x十ab=0,那么x=a(假命题)。 五、课堂小结 这节课我们学到了什么？ ①逆命题、逆定理的概念 ②能写出一个命题的逆命题. ③在证明假命题时会用举反例说明. *布置作业 *推荐课后完成海韵图书相关部分内容.