四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题

绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期4月月考 数学试卷（文科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷收回. 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题意的. 1．命题“”的否定为（     ） A． B．不存在 C． D． 2．下列求导运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．命题“若，，则”的逆否命题是（     ） A．若，，则 B．若，，则 C．若且，，则 D．若或，，则 4．设，则“”是“”的（     ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数的导函数是，若，则（     ） A．0 B． C． D． 6．“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（     ） A．m>0 B．m< C．m<1 D．m> 7．命题：，；命题：，.则下列为真命题的是（     ） A． B． C． D． 8．函数的图像大致是（     ） A B C D 9．已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 10．已知函数（）若对任意，恒成立，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 11．已知函数在(t，t＋1)上不单调，则实数t的取值范围是（     ） A． B． C． D． 12．设，，，则，，的大小关系（     ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．已知在一次降雨过程中，某地降雨量y（单位：）与时间t（单位：）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度为________. 14．已经函数(x[－2,2])，的最小值为，则________． 15．椭圆上的点到直线的最短距离是________． 16．定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为__________． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，. (1) 若，且为真，求实数的取值范围； (2) 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．已知函数在时有极值0. (1) 求的值； (2) 求函数的极值. 19．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程； (2) 设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值. 20．已知函数. (1) 若，求曲线在点处的切线方程； (2) 若在上单调递减，求实数的取值范围. 21．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． (1) 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (2) 设点，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值． 22．已知函数，． (1) 当时，求的单调区间； (2) 若函数在上无零点，求的取值范围． 绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期4月月考 文科数学 参考答案 1、 选择题 1．命题“”的否定为“”，故选D． 2．对于A，，A选项错误；对于B，，B选项错误； 对于C，，C选项错误；对于D，，D选项正确．故选D． 3．命题“若，，则”，其逆否命题为若或，，则，故选D． 4． 解不等式可得，解绝对值不等式可得或， 据此可得“”是“”的充分而不必要条件，故选A． 5．，则，，故选A． 6．因为“不等式在上恒成立”，所以，即． 易知D选项是充要条件，不成立；A选项中，可推导，且不可推导，故是的必要不充分条件，正确；B选项中，不可推导出，B不成立；C选项中，不可推导，C不成立．故选A． 7．命题，，因为，，当且仅当时，取等号．所以命题为假，命题为真． 命题，， 当，所以命题为真．所以为真．故选B． 8．由得，或，选项A，C不满足； 由求导得，当或时，，当时，，在和上都单增，在上单减，在处取极大值，在处取极小值，D不满足，B满足．故选B． 9．函数，则，