专题6.3 任意角的三角函数（5个考点十二大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题6.3任意角的三角函数（5个考点十二大题型） 【题型1 求任意角的三角函数值-定义法】 【题型2 求任意角的三角函数值-终边法】 【题型3 求任意角的三角函数值-单位圆法】 【题型4 已知三角函数值求点或参数】 【题型5 三角函数定义的其他应用】 【题型6 三角函数定义域】 【题型7 特殊角的三角函数值】 【题型8 判断已知角的三角函数式正负】 【题型9 已知角的三角函数式正负-判断角范围】 【题型10 已知角的某三角函数式正负-判断其余正负】 【题型11 三角函数线的应用】 【题型12已知三角函数值求角】 【题型1 求任意角的三角函数值-定义法】 1．（2023春·江西宜春·高一江西省清江中学校考期中）已知点在的终边上，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江西抚州·高一统考期末）若角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广西钦州·高一统考期末）（多选）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·上海静安·高一校考期中）角的顶点在直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，点是角终边上一点，若，则 ． 5．（2022秋·天津滨海新·高一校考期末）已知角的终边过点，则 ； . 6．（2023·高一课时练习）若角的终边过点，则 ， ． 7．（2023春·山东日照·高一山东省日照实验高级中学校考阶段练习）已知角的终边上有一点，且． (1)求x的值; (2)求的值． 8．（2023春·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知角的终边上的一点，，则 (1)求 (2)求 【题型2 求任意角的三角函数值-终边法】 1．（2023·全国·高三专题练习）已知角，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·北京怀柔·高一统考期末）在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市翔宇中学校考阶段练习）（多选）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，它的终边过点，角的终边与角的终边关于y轴对称，将OP绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）（多选）角终边上一点的坐标为，且，关于下列结论正确的有（　　） A．若，则 B．当时，不存在 C．若为第三象限角，则 D．若为第四象限角，则 5．（2023春·云南·高一校考阶段练习）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则 ． 6．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则 ． 7．（2021秋·江苏无锡·高一江苏省南菁高级中学校考阶段练习）已知角θ的终边上有一点P（x，3）（x＞0），且，则 ， ． 8．（2023春·广西钦州·高一校考期中）已知点角的终边上，且，求m，，． 9．（2023·全国·高一专题练习）已知角θ的终边经过点，求sinθ，cosθ，tanθ． 【题型3 求任意角的三角函数值-单位圆法】 1．（2023春·北京海淀·高一北大附中校考期中）已知角的终边交单位圆于点A，将A绕原点顺时针旋转至，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一假期作业）已知角的终边与单位圆的交于点，则为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江·高二校联考开学考试）（多选）在平面直角坐标系中，角以正半轴为始边，终边与单位圆（原点为圆心）交于点，则符合条件的角可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）角的终边与单位圆的交点坐标为 ． 6．（2023秋·高一校考课时练习）角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为 . 7．（2022·高一课时练习）如图，若角的终边与单位圆交于点，则 ， ． 8．（2022春·四川成都·高一校联考开学考试）在平面直角坐标系xOy中，角、的顶点和始边分别与坐标原点O和x轴的非负半轴重合，角(如图所示)的终边与单位圆的交点A的纵坐标为. (1)求与的值； (2)若角的终边位于第三象限，且与角的终边相互垂直，求的值. 【题型4 已知三角函数值求点或参数】 1．（2023春·江西鹰潭·高一统考