专题1.7 集合与常用逻辑用语（能力提升卷）-2023-2024学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题1.7 集合与常用逻辑用语（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022秋·高一单元测试）已知集合，且若下列三个关系：①②；③，有且只有一个正确，则 A．12 B．21 C．102 D．201 2．（2022秋·高一单元测试）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今"青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还"，由此推断，最后一句“不返家乡"是“不破楼兰"的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 3．（2022秋·高一单元测试）已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·高一单元测试）用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·高一单元测试）设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 6．（2022秋·高一单元测试）集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（    ） A．28 B．23 C．18 D．16 7．（2022秋·高一单元测试）中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为 A． B． C． D． 8．（2022秋·高一单元测试）《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022秋·高一单元测试）设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥6} 10．（2023·江苏·高一假期作业）下列说法错误的是　　 A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 B．方程的解集为 C．集合与是同一个集合 D．若，则 11．（2022秋·高一单元测试）下列命题中是真命题的是（    ） A．x>2且y>3是x+y>5的充要条件 B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C．是有实数解的充要条件 D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 12．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ① ② ③，若且，则 ④，若且，则 就称集合为集合的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（    ） A．设，则满足是集合的一个“偏序关系”的集合共有3个 B．设，则集合是集合的一个“偏序关系” C．设，则含有四个元素且是集合的“偏序关系”的集合共有6个 D．是实数集的一个“偏序关系” 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023春·山东德州·高二统考期末）已知集合，，若，则的值为 . 14．（2023·江苏·高一假期作业）已知，且，则＝ ． 15．（2022秋·高一单元测试）已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为 . 16．（2022秋·高一单元测试）“，”是假命题，则实数的取值范围为 . 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2022秋·高一单元测试）已知集合，． (1)在①，②，③这三个条件中选择一个条件，求； (2)若，求实数的取值范围． 18．（2022秋·高一单