精品解析：新疆巴音郭楞州博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

博湖县奇石中学 2022-2023第二学年高二数学期中考试试卷 考试范围：选择性必修二，选择性必修三 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列各式中正确的是 （　　） A. B. C. D. 2. 函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是（ ） A. y＝un，u＝x2－1 B. y＝(u－1)n，u＝x2 C. y＝tn，t＝(x2－1)n D. y＝(t－1)n，t＝x2－1 3. 若一质点按规律运动，则在一小段时间内的平均速度是（ ） A. 4 B. 4.1 C. 0.41 D. －1.1 4. 从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 5. 等于（ ） A. 9×3 B. 93 C. 9×8×7 D. 9×8×7×6×5×4×3 6. 有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 若，则的值为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 现有3名老师、8名男生和5名女生共16人.若需1名老师和1名学生参加评选会议，则不同的选法种数为（　　） A 39 B. 24 C. 15 D. 16 9. 函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　 　)． A. 无极大值点，有四个极小值点 B. 有三个极大值点，两个极小值点 C. 有两个极大值点，两个极小值点 D. 有四个极大值点，无极小值点 10. 函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 的展开式中的系数是（ ） A. B. 840 C. 210 D. 12. 设(2－x)6＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a6(1＋x)6，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于（ ） A. 4 B. －71 C. 64 D. 199 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案填在题中横线上.） 13. 已知，则________. 14. 已知，则________. 15. 函数单调递增区间为______． 16 已知，则________． 三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，18~22每题12分，共70分；（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 计算 （1） （2） 18. （1）8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法； （2）班上每个小组有6名同学，现在要从每个小组选3个同学代表本组与其他小组进行辩论赛.如果要从选出的同学中指定一名作替补，那么每个小组有多少种选法. 19. 袋子中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求： （1）在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率； （2）两次都摸到白球的概率. 20. 已知函数. （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图像在点处的切线方程. 21. 已知函数 （1）求出函数的单调区间 （2）求出函数在区间的最大、最小值 22. 在展开式中，求： （1）二项式系数和与所有项系数和； （2）含的系数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 博湖县奇石中学 2022-2023第二学年高二数学期中考试试卷 考试范围：选择性必修二，选择性必修三 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列各式中正确的是 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的导数公式判断即可. 【详解】对于A、B：，故A、B错误； 对于C、D：，故C错误，D正确； 故选：D 2. 函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是（ ） A. y＝un，u＝x2－1 B. y＝(u－1)n，u＝x2 C. y＝tn，t＝(x2－1)n D. y＝(t－1)n，t＝x2－1 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据函数的结构，找到内层函数和外层函数即可得解. 【详解】函数y＝(x2－1)n，可由y＝un，u＝x2－1，利用复合函数求导. 故选：A. 3. 若一质点按规律运