2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式

2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式 一、选择题 1．（2023·长沙）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．π C． D．0 2．（2023·怀化）下列四个实数中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D． 3．（2023·常德）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为(　　) …… A．2003 B．2004 C．2022 D．2023 4．（2023·常德）下面算法正确的是(　　) A． B． C． D． 5．（2023·岳阳）若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023·怀化）定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么　 　． 7．（2023·张家界）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是　 　． 8．（2023·岳阳）观察下列式子： ；；；；；… 依此规律，则第（为正整数）个等式是　 　． 9．（2023·怀化） 在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为，边长的2倍，得到，…．依次类推，得到，则的边长为　 　，点的坐标为　 　． 三、计算题 10．（2023·岳阳）计算：． 11．（2023·衡阳）计算： 12．（2023·怀化）计算： 13．（2023·长沙）计算：． 14．（2023·张家界）计算：． 15．（2023·常德）计算： 16．（2023·株洲）计算： 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】1 7．【答案】 8．【答案】 9．【答案】； 10．【答案】解： ． 11．【答案】解： 12．【答案】解： 13．【答案】解：原式 ． 14．【答案】解：原式 ． 15．【答案】解：原式 ． 16．【答案】解：原式 ． $$