2023年湖南省中考数学真题分类汇编：三角形

2023年湖南省中考数学真题分类汇编：三角形 一、选择题 1．（2023·衡阳）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 3．（2023·张家界）“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023·怀化）下列说法错误的是（　　） A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B．一元二次方程有两个相等的实数根 C．任意多边形的外角和等于 D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 5．（2023·张家界）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 6．（2023·岳阳）如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则　 　． 7．（2023·长沙）如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数是 　 　度． 8．（2023·张家界）如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是　 　． 9．（2023·常德）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图．是以O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，D在上，．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，当，时，　 　．（结果保留一位小数） 10．（2023·郴州）如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是　 　cm（结果用含的式子表示）． 11．（2023·株洲）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则　 　度． 12．（2023·衡阳）如图，在中，．以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边所在的直线相切时，r的值为　 　． 13．（2023·邵阳）如图，在矩形中，，动点在矩形的边上沿运动．当点不与点重合时，将沿对折，得到，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为　 　． 三、作图题 14．（2023·郴州）如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）； （2）若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形 四、综合题 15．（2023·长沙）年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． （1）求点离地面的高度； （2）求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：) 16．（2023·长沙）如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 17．（2023·常德）如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点，． （1）求二次函数的表达式； （2）求四边形的面积； （3）P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若，求P点的坐标． 18．（2023·株洲）如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2），求线段的长度． 19．（2023·岳阳）如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形． （1）你添加的条件是　 　（填序号）； （2）添加条件后，请证明为矩形． 20．（2023·怀化）如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，． （1）证明：； （2）连接、，证明：四边形是菱形． 21．（2023·郴州）已知是等边三角形，点是射线上的一个动点，延长至点，使，连接交射线于点． （1）如图1，当点在线段上时，猜测线段与的数量关系并说明理由； （2）如图2，当点在线段的延长线上时， ①线段与的数量关系是否仍然成立？请说明理由； ②如图3，连接．设，若，求