第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共9小题，每小题4分，共36分．） 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3=x5 B．x8÷x2=x4 C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6 2．计算(-2)2018+(-2)2019等于(　　) A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018 3．下列各式中，相等关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5． 若的整数部分为a，小数部分为b，则(a＋)b的值是(　　) A．－4 B．4 C．－3 D．+ 4 6．如果，那么、的值分别是（　　）． A．， B．， C．， D．， 7．计算：（　　） A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a 8．若，，则的值是（　　） A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 9．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中个如图摆放，构造一个正方形；其中个如图摆放，构造一个新的长方形各小长方形之间不重叠且不留空隙若图和图中阴影部分的面积分别为和，则每个小长方形的面积为(　　) A． B． C． D． 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 10．若，则的值为　 　． 11．因式分解： 　 　． 12．已知一个长方形的面积是 ，且它的一条边长为 ，则长方形的周长为　 　． 13．若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是　 　． 14．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为　 　． 15．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到，请解答下列问题：如图2，已知，，则　 　. 三、解答题：（本题共6题，共46分） 16．因式分解 （1） ； （2） ． 17．计算： （1） （2） 18．计算： （1） （2） ． 19．已知多项式2x2+3xy﹣2y2﹣x+8y﹣6可分解为（x+2y+m）（2x﹣y+n）的形式．试求：m、n的值？ 20．先化简，再求值：，其中a，b满足：． 21．小琪、小米两人在计算一道整式乘法题 时，小琪由于把第二个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ，小米由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 . （1）求的 的值； （2）求出此题的正确结果. 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．6 11． 12． 13． 14．±4 15．68 16．（1）解：原式 （2）解：原式 17．（1）解： = = （2）解： = = 18．（1）解: = = ； （2）解: ． = = . 19．解：∵（x+2y+m）（2x﹣y+n） =2x2﹣xy+nx+4xy﹣2y2+2yn+2mx﹣my+mn =2x2+3xy﹣2y2+（n+2m）x+（2n﹣m）y﹣6， ∴， 解得：． 20．解： ， ∵ ∴，， 解得：，， 则原式． 21．（1） ， ①， ， ②， ②①得： 把 代入②得： ， （2） ， $$