（分层作业）1.6圆的面积（一）(培优卷)-六年级上册数学同步练习（北师大版）

1.6圆的面积（一）(培优卷) 六年级上册数学同步练习（北师大版） 一．选择题（共2小题） 1．把一张圆形纸片平均分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中（　　） A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．不能确定 2．如图，两个大圆的面积相等，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是（　　） ​ A．周长相等，面积也相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积也不相等 二．填空题（共3小题） 3．如图，这个半圆形的面积是 　 　平方厘米。（π取3.14） 4．6月26日是“世界禁毒日”。妙想在长为10cm、宽为4cm的长方形卡纸上剪出了一个最大的半圆制作宣传图标，这个半圆的周长是 　 　，面积是 　 　。 5．把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米；拼成的近似长方形的面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共2小题） 6．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 　 　 7．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 　 　 四．解答题（共3小题） 8．这个圆形花坛的面积是多少？ 9．图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 10．一根绳子围成了一个周长是9.42米的正方形，如果把这根绳子围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方米？ 1.6圆的面积（一）(培优卷) 六年级上册数学同步练习（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】C 【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。 【解答】解：把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。 2．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】A 【分析】从图中可以看出前面图形阴影部分的面积＝大圆面积的一半，周长等于小圆周长的2倍加上大圆周长的一半；后面图形阴影部分的也等于大圆面积的一半，周长等于2个小圆的周长加上大圆周长的一半。所以面积和周长都相等。 【解答】解：前面图形阴影部分的面积＝大圆面积的一半，周长等于小圆周长的2倍加上大圆周长的一半； 后面图形阴影部分的也等于大圆面积的一半，周长等于2个小圆的周长加上大圆周长的一半。 所以面积和周长都相等。 故选：A。 【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 二．填空题（共3小题） 3．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】14.13。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。 故答案为：14.13。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】20.56厘米，25.12平方厘米。 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸剪出了一个最大的半圆。这个最大半圆的半径是4厘米，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 故答案为：20.56厘米，25.12平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解半圆的周长、面积的意义，掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。 5．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】12，113.04。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成的一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加两条半径的长度，拼成长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×2＝12（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加12厘米，拼成的近似长方形的面积是113.04平方厘米。 故答案为：12，11