（分层作业）1.5圆周率的历史(培优卷)-六年级上册数学同步练习（北师大版）

1.5圆周率的历史(培优卷) 六年级上册数学同步练习（北师大版） 一．选择题（共3小题） 1．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为（　　） A．刘徽法 B．近圆术 C．圆中方 D．割圆术 2．下面说法正确的有（　　）个。 （1）直径是半径的2倍。 （2）圆周率等于3.14。 （3）圆的周长总是它的直径的π倍。 （4）圆有无数条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（　　） A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段CE 二．填空题（共3小题） 4．　 　叫做圆周率，用公式表示：圆周率＝　 　÷　 　． 5．约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家 　 　计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。 6．一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的直径是　 　厘米，半径是　 　厘米，圆周率是　 　，面积是　 　平方厘米． 三．判断题（共2小题） 7．圆周率π是一个无限不循环小数。 　 　 8．不管是大圆还是小圆，它们的圆周率都是固定不变的数。 　 　 四．解答题（共2小题） 9．如图，求图形的周长。（圆周率取3.14） 10．请写下关于圆周率的两点知识 1.5圆周率的历史(培优卷) 六年级上册数学同步练习（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长． 【答案】D 【分析】“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”。据此解答。 【解答】解：魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为“割圆术”。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是使学生了解我国古代数学家刘徽对圆的周长、面积计算方法的推导及应用。 2．【考点】圆的认识与圆周率；轴对称图形的辨识． 【答案】B 【分析】根据教材中关于圆的一些概念的定义判断，注意前提条件是否需要在同圆或等圆中。 【解答】（1）直径是半径的2倍，前提是在同圆或等圆中，故说法错误； （2）圆周率用字母π表示，是一个无限不循环小数，近似等于3.14，故说法错误； （3）圆的周长与直径的比值是π，也就是说圆的周长总是它的直径的π倍，故说法正确； （4）圆的对称轴是过圆心的直线，所以圆有无数条对称轴，故说法正确， 故选：B。 【点评】本题考查关于圆的一些概念和命题，体现了数学用词的逻辑性和严谨性。 3．【考点】圆的认识与圆周率． 【答案】D 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比值即是π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AF代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。 【解答】解：根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，C÷d＝π，π≈3.14，图中线段AF代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段CE最适合。 故选：D。 【点评】此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。 二．填空题（共3小题） 4．【考点】圆的认识与圆周率． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆周率的定义知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，由此解答即可． 【解答】解：根据圆周率的定义知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率， 用公式表示：圆周率＝C÷d， 故答案为：圆的周长与直径的比值，C，d． 【点评】此题考查了圆周率的定义和如何用公式表示． 5．【考点】圆的认识与圆周率． 【答案】祖冲之。 【分析】圆周率距今已有4000多年的历史了，古代的人们一直都没停止过对π值的探求，公元前西方的《圣经》和中国的《周髀算经》都有关于圆周率的记载。约在公元530年，数学大师阿耶波多算出了圆周率的粗略数值。后来，欧洲数学家斐波那契算出了圆周率约为31418。1500多年前，南北朝时期的数学家祖冲之计算出圆周率元的值在31415926和31415927之间。 【解答】解：约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3