（单元培优）第一单元圆(培优卷)-六年级上册数学单元测试（北师大版）

第一单元圆(培优卷) 六年级上册数学单元测试（北师大版） 一．选择题（共2小题） 1．如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是（　　）cm2。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．3.14 2．下面运用了“转化”思想方法的有（　　） ①计算分数除法时： ②探索圆的周长时： ③推导圆的面积时： A．①②③ B．①② C．①③ 二．填空题（共3小题） 3．一个半圆的直径是8cm，它的周长是　 　cm，面积是　 　cm2． 4．如图两个圆大小相等，圆心分别是O1，O2。已知线段AB长15厘米，圆的直径是 　 　厘米，圆的周长是 　 　厘米。 5．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，则阴影部分的面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共2小题） 6．扇形的面积一定比圆的面积小．　 　． 7．用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。 　 　 四．解答题（共3小题） 8．涂色部分的周长是多少？ 9．一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路． （1）栅栏的长度是多少？ （2）这条小路的面积是多少？ 10．一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，用这张纸剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？（先画出示意图，再计算） 示意图： 列式计算： 第一单元圆(培优卷) 六年级上册数学单元测试（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】C 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是6.28厘米，据此可以求出圆的半径（长方形的宽），根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：长方形的宽（圆的半径）是6.28÷3.14＝2（厘米） 长方形的面积（圆的面积）是6.28×2＝12.56（平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 2．【考点】圆、圆环的面积；分数除法；圆、圆环的周长． 【答案】A 【分析】根据分数除法的计算方法，圆周长公式的推导过程，圆面积公式的推导过程对各个问题进行分析，从而的结论。 【解答】解：①计算分数除法时：，这是把分数除法转化成分数乘法，运用了转化的思想； ②探索圆的周长时：，这是把曲线的长度转化成了直线的长度，运用了转化的思想； ③推导圆的面积时：，这是把圆的面积转化成了长方形的面积，运用了转化的思想。 ①②③都运用了转化的思想。 故选：A。 【点评】本题是考查分数除法的计算方法，圆的周长公式、面积公式的推导，关键是利用“转化”思想做题。 二．填空题（共3小题） 3．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【答案】20.56；25.12． 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×8÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：它的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米． 故答案为：20.56；25.12． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 4．【考点】圆、圆环的周长． 【答案】10，31.4。 【分析】通过观察图形可知，线段AB的长度等于圆的直径的1.5倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出直径，再根据圆的长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆的周长。 【解答】解：15÷1.5＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 答：圆的直径是19厘米，圆的周长是31.4厘米。 故答案为：10，31.4。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】9.42。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形面积不变，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解。 【解答】解：设圆的半径为r， （2×3.14×r÷2+r）×2＝16.56 （3.14r+r）×2＝16.56 4.14r×2＝16.56