四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（理）试题

三台县2023年春高二半期教学质量调研测试 数 学（理） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分150分。考试结束将答题卡交回。 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．命题“若，则或”的否命题是 A．若，则或 B．若，则且 C．若且，则 D．若或，则 3．已知空间向量，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．函数的图像在点处的切线方程为 A． B． C． D． 5．定义在上的函数的导函数为， 如图是的图像，下列说法中不正确的是 A．为函数的单调增区间 B．为函数的单调减区间 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 6．如图，在四面体中，是的中点，是上靠近点的四等分点，则 A． B． C． D． 7．若函数的图像上任意一点的切线的斜率都大于0，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知命题：，；命题：，．则下列为真命题的是 A． B． C． D． 9．如图，在三棱锥中，，，平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D． 10．当下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势，假设某网校套题的每日销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足关系式，其中，为常数．已知当销售价格为元/套时，每日可售出千套．假设该网校的员工工资、办公损耗等所有开销折合为每套题元（只考虑售出的套数），要使得该网校每日销售套题所获得的利润最大，则销售价格应确定为 A．元/套 B．元/套 C．元/套 D．元/套 11．在三棱锥中，满足，，给出下列结论： ①； ②若是锐角，则； ③若是钝角，则是钝角； ④若且，则是锐角． 其中正确结论的序号为 A．①②④ B．①④ C．②③ D．②④ 12．已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1．用钢笔将答案直接写在答题卷上。 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把答案直接填答题卷的横线上。 13．将原油精炼为汽油、柴油、塑料等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第时，原油的温度（单位：）为，则原油温度在第的瞬时温度为______； 14．已知命题：函数的定义域为，命题：指数函数是上的增函数．若“”为真命题，则实数的取值范围__________； 15．若直线为曲线的一条切线，则实数的值为______； 16．给出下列命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号为__________． 三、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分,解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知：实数满足，：实数满足（其中）． （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．已知在点处的切线方程为． （1）求函数的单调区间； （2）若函数有三个零点，求实数的取值范围． 19．如图，在正方体中，与的交点为， ，点是棱的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小． 20．已知函数． （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数，对，，使得成立，求实数的取值范围． 21．如图，在四棱锥中，底面为菱形， 是边长为的正三角形，． （1）求证：； （2）若平面平面，求二面角 的余弦值． 22．已知函数． （1）讨论函数的单调区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 高一数学答案第2页，共4