第7章 第2节 第2课时 空间直线、平面的平行（课件PPT）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第二课时 空间直线、平面的平行 1 01 02 课前　自主、全面地落实基础 课堂　精细、多维地研习考法题点 2 第二课时 空间直线、平面的平行 1.能以立体几何中的定义、基本事实和定理为出发点，认识和理解空间中线、面平行的有关性质与判定定理. 2.能运用基本事实、定理和已获得的结论证明一些空间图形中平行关系的简单命题.   文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 如果平面外一条直线与__________的一条直线平行，那么该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”) 因为_____，a⊂α，l⊄α，所以l∥α Ⅰ.主干知识的再认再现 1．直线与平面平行的判定定理和性质定理 此平面内 l∥a 性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面_____，那么该直线与交线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”) 因为l∥α，l⊂β，________，所以l∥b α∩β＝b 相交 续表 2．平面与平面平行的判定定理和性质定理   文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 如果一个平面内的两条________与另一个平面平行，那么这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”) 因为a∥β，b∥β，_________，a⊂α，b⊂α，所以α∥β 性质定理 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面_____，那么两条_____平行(简记为“面面平行⇒线线平行”) 因为α∥β，α∩γ＝a，________，所以a∥b 相交直线 相交 交线 a∩b＝P β∩γ＝b 答案：D 答案：A 答案：平行 答案：平行四边形 二、易错易混小题的矫正纠偏 1．(忽视面面平行的条件)下列条件中，能判断两个平面平行的是 ( ) A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 解析：由两个平面平行的判定定理可知，如果一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，那么这两个平面平行．故可知D符合． 答案：D Ⅲ.微点知能的优化拓展 1．掌握三种平行关系的转化 [方法技巧] 线面平行问题的解题关键 (1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，解题的思路是利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质，或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行． (2)应用线面平行性质定理的关键是确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅助平面来确定交线． [方法技巧] 1．判定面面平行的主要方法 (1)利用面面平行的判定定理． (2)线面垂直的性质(垂直于同一直线的两平面平行)． 2．面面平行条件的应用 (1)两平面平行，分析构造与之相交的第三个平面，交线平行． (2)两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行． 提醒：利用面面平行的判定定理证明两平面平行，需要说明在一个平面内的两条直线是相交直线． [方法技巧] 平行关系综合应用的策略 在立体几何中常见的平行关系有线线平行、线面平行和面面平行，这三种平行关系不是孤立的，而是相互联系，并且可以相互转化的．所以要解决平行关系的综合问题，必须要灵活运用三种平行关系的相互转化． “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（四十八）” (单击进入电子文档) 39 谢 谢 观 看 40 Ⅱ.基础小题的即时强化 一、教材经典小题的回顾拓展 1．(北师大版必修②P222·T2改编)下列命题中正确的是( ) A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 C．平行于同一条直线的两个平面平行 D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α 2．(苏教版必修②P167·T4改编)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是 ( ) 3.(人教A版必修②P139·T2改编)如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为________． 解析：连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO(图略)，在△BDD1中，点E，O分别是DD1，BD的中点，则EO∥BD1，又因为EO⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，所以BD1∥平面ACE. 4．(人教A版必修②P138·例3改编) 如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH 的形状为________． 解析：因为平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，所以