精品解析：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度第二学期5月月考 高一数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：（本大题共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一 个是正确的) 1 1.在复平面内，复数1-i的共轭复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在△ABC中，若sin2A=sinB+sin2C,则∠A=() A45 B.75 C.90° D.60° 3.已知圆的半径为4，a,b,c分别为该圆的内接三角形的三边，若abc=16√2，则三角形的面积为() A 22 B.8V2 C√5 D② 4设a,6是非零向量，则存在实数以，使得a=6”是a+=园+的（) A充分必要条件 B.充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.给出下列命题： ①若△ABC的三条边所在直线分别交平面a于P,Q,R三点，则P,Q,R三点共线： ②若直线a,b是异面直线，直线b,c是异面直线，则直线a,c是异面直线： ③若三条直线4，b,c两两平行且分别交直线I于A,B,C三点，则这四条直线共面： ④对于三条直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a/b 其中所有真命题的序号是() A①② B.①③ C.③④ D.②④ 6已知△4BC的外接圆圆心为O,且AB+AC+2OA=0,AO=AB,则向量B在向量BC上的投影 向量为() 第1页/共5页 可学科网 组卷 A BC B.IBC c_ 4 4 7.已知△ABC面积为√5，∠C=120°，c=2 bcos B,则AC边的中线的长为() A√5 B.3 c.5 D.4 8.锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C若b=1,C=2B,则a的取值范围是() A.(1,2 B.(W2,5 c.(0,3 D.(L,4 二、选择题：（本题共4小题，每题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的不得分，部分选对的得3分) 9.判断平面与平面B平行的条件可以是() A平面内有无数条直线都与B平行 B.直线aca,bcB,且a/IB,b/1a C.平面y/1a,且平面y11B D.平面内有两条不平行的直线都平行于平面B 10.某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是() A.圆锥的体积为16π B.圆锥的侧面展开图的圆心角为4 5 C.圆锥的侧面积为10π D过圆锥两条母线的截面面积最大值为 2 11.下列关于平面向量的说法中错误的是（) A若a/石，则存在唯一的实数入，使得a=入 B.己知向量a=(L,2),b=(L,l),且a与a+2b的夹角为锐角，则入的取值范围是 C.若ac=b·c且c≠0，则a=b D.若点O为△ABC的垂心，则0A.0B=OB.0C=0A.OC 2设△1BC的内角，内角A,B,C的对边分别为4，b,C若c=4,C=,则下列选项正确的是( 第2页/共5页 可学科网 组卷 A△MBC外接圆半径为4 B.△ABC面积的最大值为4√5 3 C.△ABC的周长的最大值为8 D.a2+b2的最大值为32 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13.2+i是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根，则实数m= 14.某公园供游人休息的石凳如图所示，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被截 正方体的的棱长为40cm,则石凳所对应几何体的表面积为 cm2. 幸福 长春 15.已知△ABC满足A=30°，b=4,能使△ABC存在且不唯一的一个a值可以是， 16.已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在球O的球面上，且SA,SB,SC两两垂直，SA=3,SB=4, SC=5,则该三棱锥的体积为，球O的表面积为 四、解答题：（本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在A1BC中，血4=35，∠C=,c=7. 14 3 (1)求a和b的值： (2)判断△ABC是否是锐角三角形，并说明理由. 18.已知向量i=(c0sA,sinB),i=(c0sB,-sinA),m·i=cos2C,其中A、B、C为△ABC的内角， a,b,c为角A,B,C的对边 (1)求C: (2)若2c=a+b,且abcos C=18,求c 19.已知复数z=a+bi(a,b∈R),且=√2. (1)若：的实部和虚部相等，求z对应的点的坐标： (2)在复平面内z对应的点的集合是什么图形？并画出此图： 第3页/共5页 命学科网 2 -2-1 O1 2 x -1 -2 (3)若2+1=2-i,求a,b的值. 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，其中∠ABC=45,PA⊥平面 AB