精品解析：2023年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校中考模拟数学试题

2023年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A 5 B. ﹣5 C. D. 2. 某运动员在罚球线上投篮一次，投中，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 现实世界中，对称现象无处不在，下列字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 的计算结果是（　　） A B. C. D. 5. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，边长分别为和的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，设穿过的时间为，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则随变化的函数图像大致为（　　） A B. C. D. 8. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 9. 如图，中，，，，经过点B且半径为5的与交于D，与的延长线交于E，则线段的长为（　　） A. 6.4 B. 7 C. 7.2 D. 8 10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（　　） A. 1或 B. 或 C. 或 D. 1或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 世界文化遗产长城总长约21000千米，数21000用科学记数法表示为______． 13. 有红、橙、黄、绿4种颜色的小球和四种对应颜色的盒子各一个，现从4个小球中任取两种颜色的小球随机放入其中的两个盒子，小球的颜色和盒子的颜色一致的概率是______． 14. 如图是武汉某地铁站的一个智能通道闸机，扇形和扇形是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，扇形的圆心角，半径，通道关闭时，则闸机通道的宽度_______．（参考数据：，，） 15. 二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点为，对称轴为直线．下列结论： ①； ②过点平行于轴的直线与抛物线有唯一的公共点； ③若，关于的不等式的解集为； ④若，点，在该抛物线上，当实数，． 其中正确的结论是____． 16. 如图，是边长为3的等边三角形，延长至点P，使得，点E在线段上，且，连接，以为边向右作等边，过点E作交的延长线于点M，点N为的中点，则四边形的面积为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴此表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 18. 如图，在四边形中，，, （1）求证：； （2）点E在线段的延长线上，点F在线段上，EF交于点M，，，直接写出的度数． 19. 为落实国家“双减”政策，某中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生共有______人；条形统计图中的值为______，扇形统计图中的度数为______； （2）根据调查结果，请估计该校600名学生中最喜欢“美术社团”的人数． 20. 如图，是的直径，是的切线，交于D，，交于F． （1）求证：； （2）若的半径，，求EF的值． 21. 如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，D，E分别是边，与网格线的交点，先将点C绕点D旋转得到点F，画出点F；再在边上画点G，使； （2）在图（2）中，在边上找一点P，使，再在线段上找一点Q，使． 22. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为，高度为（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数