精品解析：辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

2021－2022学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上） 第二次月考数学试卷 一、选择题（一）单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分. 1. 在数轴上，已知，，原点为，则（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　） A. B. C. D. 3. 设x∈R，则是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如果二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为，3，且a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为（ ） A. {x|x>3或x<－2} B. {x|x>2或x<－3} C. {x|－2<x<3} D. {x|－3<x<2} 5. 不等式解集是（ ）． A. B. 或 C. 或 D. 6. 在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 若，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 8. 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）已知全集，集合和关系维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 A -1 B. 0 C. 1 D. 3 10. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“”和“”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知都是q充分条件，p是q的必要条件，r是p的必要条件，则（ ） A. s是r的既不充分也不必要条件 B. s是p的必要条件 C. q是r的必要不充分条件 D. p是r的充要条件 12. 已知正数满足，则下列结论正确是（ ） A. 的最大值是1 B. 的最小值是2 C. 的最小值是4 D. 的最小值是 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定为___________. 14. 若是方程的两个根，则=_____________； 15. 已知正数，满足，则的最小值为______． 16. 请写出不等式解集：____________． 三、解答题：本小题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 求下列不等式及不等式组的解集． （1） （2） （3） 19. （1）若，求的取值范围； （2）已知，，求的取值范围． 20. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 21. （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 22. （1）不等式，对任意实数x都成立，求m的取值范围； （2）求关于x的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上） 第二次月考数学试卷 一、选择题（一）单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分. 1. 在数轴上，已知，，原点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由与互为相反数，即可得到答案； 【详解】与互为相反数， ， 故选：D 2. 若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题中条件可得或，解方程即可. 【详解】因为，，， 所以或， 解得或， 所以实数的取值集合为. 故选：D. 3. 设x∈R，则是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义结合集合的包含关系可解． 【详解】设p：若，则， q：若，则； 则q表示的集合是p表示的集合真子集， 即是必要不充分条件， 故选：B． 4. 如果二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为，3，且a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为（ ） A. {x|x>3或x<－2} B. {x|x>2或x<－3} C. {x|－2<x<3} D. {x|－3<x<2} 【答案】C 【解析】 【分析】本题先根据一元二次方程的两根因式分解，再根据a<0求一元二次不等式的解集即可. 【详解】解析：由二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2，3，且a<0，知不等式ax2＋