精品解析：四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 苍溪中学校高2022级高一下期期中考试数学试卷 满分：150分：考试时间：120分钟：命题人：冉淑华 第I卷（选择题） 一，选择题（每小题5分，共60分1-8小题在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目的要求9-12小题每一题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部 分选对的得2分，有选错的得0分. 1设集合1=(2,34,5，，B=-2<x≤4到，则4nB=() A{2,3 B.{-2<x≤6 C.{2,3,4 D.{3,4 2复数，)的共轭复数是() A.2+i B.-2+i C.-2-i D.2-i 3.函数fx)=+x-的定义域是() A[-1,0)U0,+∞j B.〔-l,+o C.R D.(-0,0)(0,+∞ 4.已知为单位向量， 日=6，向量a,C的夹角为3弧，则后在C上的投影向量是( 4 A 23e B.O c.-32e D.-2/3e 5.已知P(4,-3)为角0的终边上一点，则tan20=() B号 c-24 。号 6.在△ABC中，设AB=a,AC=b,D为边BC上靠近C的一个三等分点，则AD=〔) Aa+d副 C.7 D. 4z1 3b-3 7函数儿)=sin@x+p)(0>0,<受)的最小正周期为，若其图象向左平移父个单位后得到的 3 函数为偶函数，则函数∫(x)的图象() A关于直线x=对称 B.关于直线x= 6 对称 12 C关于点（江，0）对称 h D关于点（受0对称 第1页/共4页 可学科网 型组卷 8.设锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=汇， a=V5,则方2+c2+bc的取值花围为 () A(1,] B.(3,9] C.(5,9 D.(7,9] 已鬼商f到=m2x+引or2+引 则fx() A为偶函数 B.在区间0， 2 单调递减 C.最大值2 D.为奇函数 10.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间 2,π 上单调递减的是() A y=sinx B.y=cosx C.y=-tanx D.y=sin 2 11.己知函数f(x)=sinx+cosx,gx)=2V2 sinx.cosx,则下列结论中正确的是() A两函数的图象均关于点 0 成中心对称 π B.两函数的图象均关于直线x=- ·成轴对称 ππ C.两函数在区间 4’4 上都是单调增函数 D.两函数的最大值相同 12.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=4,C=正，则下列选项正确的是() 3 A.MABC外接圆半径为4 3 B.△ABC面积的最大值为4V5 C.a+4b最大值为87 D.a2+b2最小值为32 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.半径为2cm,圆心角为60°所对的弧长为cm 14.已知灯塔A在海洋观测站C的北偏东40°的方向上，A,C两点间的距离为5海里.某时刻货船B在 第2页/共4页 学科网 。组卷网 海洋观测站C的南偏东80°的方向上，此时B,C两点间的距离为8海里，该时刻货船B与灯塔A间的距 离为 海里。 15.若满足∠ABC=严，AC=6,BC=k的△4BC恰有两个，则实数k的取值范围是 4 16.赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦 称“赵类弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比 “赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的 等边三角形，设DF+2AF=0,若AD=入AB+HAC,则可以推出入-4= B 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知复数31=a+3i(a∈R,22=3-i,且z1-z,为纯虚数. (1)求a (2)若=，且z-,为实数，求 18已知向量a=(1,3),6=(1,-2) (1)求ab: (2)求a与b夹角0的大小： (3)若向量ka+b与a+kb互相平行，求k的值 19.已知函数f)=cosinx-V5cos'x+ 2,r∈R (1)求f(x)的最小正周期； (2)求(x)在闭区间 ππ 4’4 上的最小值以及对应x的值 20.在①(a+b+cla+b-c)=3ab,②anA+anB =3,③ sin C tan A tan B-1 cosC这三个条件中 2sin B-sin A cos A 任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答 第3页/共4页 可学科网 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且满足 (1)求tanC的值； (2)若D为边BC上一点，且AD=6,BD=4,AB=8,求AC 21.依据《齐齐哈尔市城市总体规划(20