精品解析：山东省德州市齐河县华店中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中试题 （ 八 年级）（ 数学 科目）考试时间：120分钟 分值：150 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分． 1. 下列各式： ， ， ， （a＞0），其中是二次根式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若有意义，则x取值范围( ) A. B. x≤ C. x≠ D. x≤2 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. 5. 在菱形中，点分别是中点，若，则菱形的周长是（　　） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 6. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 7. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 8. 实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，化简|a|+的结果是( ) A. ﹣2a-b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 9. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A 13 B. 26 C. 47 D. 94 10. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A. B. C. 12 D. 24 11. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，线段（如图所示）．”即：，过作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后的结果，每小题填对得4分． 13. 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180，则∠A=_____． 14. 如果=0，那么的值为____________ 15. 如图，□ABCD中，E，F分别为AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件__________________，就可得BE=DF． 16. 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是________． 17. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__ 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意-点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，求DE的最小值． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积． 21. 如图两个方格纸中每个小正方形的边长均为1． （1）在图1中画出，使三个顶点均在小正方形的顶点上且斜边是整数； （2）在图2中画出，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形． 22. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 23. 已知，如图在矩形ABCD中，N，M分别是边AB，CD的中点，E，F分别是线段AM，BM的中点． （1）求证：△AMD≌△BMC； （2）判断四边形MENF的形状，并证明你的结论． 24 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ==；（一） =（二） ==（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： =（四） （1）请用不同的方法化简． ①参照（三）式得=______= ______ = ______； ②参照（四）式得=______= ______ = ______； （2）化简：． 25. 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点． （1）求证：； （2）如图