精品解析：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题

可学科风 莆田锦江中学2022-2023学年下学期期中质检试卷 高二数学试题 一、单选题(5*8=40) 1一个质点M沿直线运动，位移S(单位：m)与时间1（单位：）之间的关系S)=+ ,则质点M 在1=2.5s时的瞬时速度为() A.7.25m/s B.5m/s C.6m/s D.5.1m/s 2.已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5)处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=() A.2 B.3 C.4 D.-1 3.已知函数f(x)=sin2x,则f'(=() A.sin2 B.cos2 C.2cos2 D.-2cos2 4已知向量a=(1,L,x),b=(-2,2,3),若(2a-bb=1,则x=() A-3 B.3 C-1 D.∈ 5.两平面a,B的法向量分别为u=(3,-1,z),y=(-2,-y,1),若a1B,则y+z的值是() A.-3 B.6 C.-6 D.-12 6.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，BF=3FP,设PA=d,PB=b,PC=c,则FE=( --E 1a-16+ A B. 1a-16418 C a+6+ D. 3 2 4 2 2 4 3 -+ 4 3 1 In 2 In 3 7.设a=-,b= 2,cs ,则() 3 A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 8.桁架桥指的是以桁架作为上部结构主要承重构件的桥梁.桁架桥一般由主桥架、上下水平纵向联结系、 桥门架和中间横撑架以及桥面系组成.下面是某行架桥模型的一段，它是由一个正方体和一个直三棱柱构 第1页/共5页 学科网 空组 成.其中AB=BH,那么直线AH与直线IG所成角的余弦值为() H E B A-3 B.3 2 D 二、多选题(4*5=20) 9.下列结论中正确的有() A.(sinx)'=cosx c (log)I xIn3 D.(e)=-e* 10.已知向量a=(1,-1,-2),b=(1,-3,-3),则下列结论正确的是(). Aa+b=(2,-2,-5 B.a-b=(0,2,1 c.a.b=10 D.a=6 11.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F分别为棱B,C、BB的中点，则下列结论正 确的为() D C D B A.AD =2EF B.B,D·AC=0 C.DF=3 D.DF为平面ACD,的一个法向量 12.已知函数∫xxe-3,5的导函数为"(x),若f'(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 Af(x)在(-2,1)上单调递增 C.f(x)在x=-2处取得极小值 D.fx在x=1处取得极大值 三、填空题(4*5=20) 13.已知函数f(x)导函数，满足f(x)=2xf'1+x3,则2f1)= 14.设平面a,B 一个法向量分别为=(1,2，-2），y=(-3,-6,6),则a,B的位置关系为 15.如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E是棱BC的中点，G是棱DD'的中点，则异面直线GB与 B'E所成的角为 D' 4 G D B 16.已知函数f(x)=nx-m的极小值小于0，则实数m取值范围为 四、解答题(10叶12*5-70) 17.已知函数f(x)=x3+2ax2+br+a在r=-1处取得极大值1 (1)求a,b的值： (2)当x∈[-1,1]时，求f()的最大值 18已知函数f(x=e-x+1. (1)求曲线y=f(x)在点1，∫(1)处的切线方程； (2)求fx)的极值 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,M为PC中点. 第3页/共5页 6学科网 M B (1)求证：PA/M平面MBD: (2)若AB=AD=PA=2,求直线BM与平面AAMD所成角的正弦值， 20.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,AD=2√2，M为BC的 中点 M B (1)求证：AM⊥平面PBD: (2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值： (3)求D到平面APM的距离 21,如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠BCD=0°，△PAC为等边三角形，点Q为棱PB上 的动点 B (1)求证：AC⊥QD: 1 (2)若PD⊥平面ABCD,问动点Q在何处时，使得平面AQD与平面COD的夹角的余弦值为，一？ 11 22设函数f八x=n(x+1)- x+1 第4页/共5页 命学科网 空组卷四 (1)讨论fx)的单调性： (2)若fx20恒成立，求a的值. 第5页/共5页可学科网 莆田锦江中学2022-2023学年下学期期中质检试卷 高二数学试题 一、单选题(5*8=40) 1一个质点M沿直线运动，位移S(单位：m)与时间1（单位：）之间