精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

克州一中2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一年级数学 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　) A. {1,6} B. {4,5} C. {2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7} 2. 已知a，，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知：，则（ ） A. ，无最小值 B. ，无最大值 C. ， D. ， 4. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在上的函数满足，为偶函数，若在内单调递增.记，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 用一段长为的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（ ） A B. 8 C. 4 D. 3 7. 动直线与抛物线：相交于两点，为坐标原点，若，则的最大值为（ ） A. B. 8 C. 16 D. 24 8. 定义在R上奇函数，满足，在区间上递增，则 A. B. C. D. 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 集合A=用列举法表示为 B. 设则“”是“”的充分而不必要条件 C. 集合M=，集合N=，则M=N D. 实数，则的最小值是 10. 下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为无限集 B. 方程解构成的集合的所有子集共四个 C. D. 11. 已知等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. B. C. 取得最小值时等于5 D. 设，为的前项和，则 12. 已知，函数的图象与x轴的交点个数为m，函数与x轴的交点个数为M，则的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若集合，，则___． 14. 请写出一个同时满足下列三个条件的函数： （1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的值域是． 则______．（写出一个满足条件的函数即可） 15. 若不等式的解集是，则有以下结论：①，②且，③，④，⑤不等式的解集是．其中正确结论的序号是__________． 16. 在上定义运算，若存在，，则实数的取值范围为_______. 四、解答题；本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合或 ，,若，求实数的取值范围． 18. 已知集合，，． （1）求； （2）若，求的取值范围． 19. 已知函数f(x)＝x2－ax＋1，求f(x)在[0，1]上的最大值. 20. 已知函数的图象关于直线对称且． （1）求的值； （2）求函数在区间上的最小值和最大值． 21. 在经济学中，函数边际函数为，定义为．已知某服装公司每天最多生产100件．生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位：元），利润等于收入与成本之差． （1）求出利润函数及其边际利润函数； （2）分别求利润函数及其边际利润函数的最大值； （3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？ 22 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 克州一中2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一年级数学 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　) A. {1,6} B. {4,5} C. {2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7} 【答案】D 【解析】 【分析】由题意首先求解补集，然后进行并集运算即可. 【详解】由补集的定义可得：∁UA={1,3,6},∁UB={1,2,6,7}, 所以(∁UA)∪(∁UB)={1,2,3,6,7}. 本题选择D选项 【点睛】本题主要考查补集的运算，并集运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知a，，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必