精品解析：广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 组卷四 龙华中学2022-2023学年第二学期第二次阶段考试试卷 高一数学 命题人：王印 审题人：丁跃龙 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的班级、姓名、考生号填写在答题卡规定的位置上. 2.答题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题日的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其他答案标号. 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.每小题只有一项是符合题目要求的） 1已知向量a=(3,-),i=(1,-2,则-30+2b=（) A(7,1 B.（-7,-1 c.(-7, D.(7,-1 2.己知复数z=(m-3)+(m-1)i的模等于2，则实数m的值为() A1或3 B.1 C.3 D.2 3,m,n是不同的直线，，B是不重合的平面，下列说法正确的是() A若a/1B,mca,ncB,则m∥n B若m,nca,m/1B,n/1B,则a11B C.若a11B,m/1a,则m/1B D.m,n是异面直线，若m/1a,m/1B,n/1a,n11B,则a/1B 4.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB且BP=3PA,则 B 2 3少 12 A.x= B.x= 3 3 y= 1 3 3 1 C.X=- D.x= 4 4' 4 第1页/共6页 可学科网 组卷四 5.已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为() A.22 B.2W3 c.42 D.4V5 6.已知向量a,五满足a=1,6上=√5，若12a-b=√3，则向量a与b夹角为() A 2x 3 C.5r 6 D 6 7.阿基米德(Archimedes,公元前287年一公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学 家他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之 二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如 图所示)，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为36π ,则圆柱的体积为() ARCHIMEDES 3:2 A.36元 B.45π C.54π D.63r 8.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖据.己知在整瞒A一BCD中，满足 AB⊥平面BCD,且AB=BD=5,BC=3,CD=4,则此整据外接球的表面积为( ) A.25元 B.50元 C.100元 D.200π 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列命题错误的是() A棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 D.棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形 10.下列命题正确的是() 第2页/共6页 可学科网 A.AB-AC=BC B单位向量a,万，满足a= C.对于向量a,方，有asa恒成立 D.向量？=(-1,2)，e2=(5,7)不能作为所在平面内的一组基底 11.一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75方向上，距离为12√5海里，灯塔C在A的北偏西 30°方向上，距离为6√6海里，该轮船从A处沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60方 向上，下面结论正确的有() A.AD=12√2海里 B.CD=6√2海里 C.∠CDA=60°或∠CDA=120 D.灯塔C在D的南偏西60°方向上 12.(多选)如图，在四面体ABCD中，点P,Q,M,N分别是棱AB,BC,CD,AD的中点，截面 PQMN是正方形，则下列结论正确的是() M Q AAC⊥BD B.AC/截面PQMN C.AC=CD D.异面直线PM与BD所成的角为45° 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13.已知i为虚数单位，复数z满足z2-=1+2,则复数：的实部为 14.如图，己知正三棱柱底面边长为2cm,高为5cm,一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到 达A点的最短路线的长为cm. 第3页/共6页 命学科网 B B 15.已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，点P在BC边上（包括端点），则AD.AP的取值范围是 16.如图，在正四棱锥S-ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中，底边长2，高 2√3，E是BC的中点，点P在表面上运动，并且总是保持PE⊥AC则动点