精品解析：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

学科网 庆阳六中2022-2023学年度第二学期第二次月考试题（卷) 高一数学 考试范围：第一章； 考试时间：120分钟： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题5分，共40分） 1若向量B=(2,3到，BC=(5,6),则4C=（) A（-7,-9 B.（7,9) C.(-3,-3 D.(3,3) 2.若复数z满足(1+z(1-i)=2,则复数z的虚部为() Ai B.-i C.1 D.-1 3.有5个大小相同的球，上面分别标有1,2,3,4,5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是() 5 5 0 10 4饕餮(tot)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下 游地区的良渚文化玉器上有人将饕簧纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一 质点从A点出发跳动五次到达点B,每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那 么质点跳动的路线恰好在饕餮纹上的概率为() A 32 B D、1 16 12 10 5.已知直三棱柱ABC-ABC,若AB=BC=BB,AB⊥BC,D是棱CC中点，则直线AC与直线 B,D所成角的余弦值为() 第1页/共6页 可学科网 组卷网 A B C B2V② 3 3 c.v1o D 15 5 6.已知a、b表示两条不同的直线，a表示平面，则下面四个命题正确的是() ①若a/1b,bca,则a/la: ②若a⊥b,a⊥a,则b/1a: ③若a//b,a⊥a,则b⊥： ④若a⊥a,b/1a,则a⊥b A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 7.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2V3,AB=AC=BC=3,则三棱锥P-ABC的外接球的 表面积是() A.9元 B.16π C.4π D 25 4 8.敏感性问题多属个人隐私对敏感性问题的调查方案，关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个 人秘密例如对学生在大型考试中有过抄袭，现有如下调查方案：在某校某年级，被调查者在没有旁人的情 况下，独自一人回答问题被调查者从一个罐子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答 问题A;若抽到红球，则回答问趣B,且罐中只有白球和红球， 问题A：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为；） 问题B:你是否在大型考试中有过抄袭？ 己知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389 张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是()（四舍五入精确到0.01） A.0.06 B.0.07 C.0.08 D.0.09 二、多选题 第2页/共6页 学科网 。组卷网 9.下列四个命题中，假命题有() A.对立事件一定是互斥事件 B.若A,B为两个事件，则P(AUB)=P(A+P(B) C.若事件A,B,C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1 D.若事件A,B满足P(A+P(B)=1,则A,B是对立事件 10.在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则() A.恰有1件一等品的概率为 3 B.恰有2件一等品的概率为 10 2 C.至多有1件一等品的概率为 5 7 D.至多有1件一等品的概率为 10 11.△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A.sin(B+C)=sin4 B.cos(B+C)=cos4 C.若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形 D.若a2+b2<c2,则△ABC为锐角三角形 12.沙漏，据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝”，它是古代的一种计时装置，由两个形状完全相同的 容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所 需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，茱沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm, 年沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的子（细管长度忽略不计）。假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm的沙， 且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是() A沙漏的侧面积是9、√5πcm 16π B.沙漏中细沙体积为 cm 3 第3页/共6页 学科网 C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm D.该沙漏的一个沙时大约是837秒π≈3.14) 三、填空题 13.已知复数z=1+i,则z= 14已知a=(-2,,b=(6,1),若(a+b)16,则d 1在三楼锥P-BC中.已知PA=AB=AC=2∠PAB=子，∠BAC=经D是线段BC上的点 3 AD⊥AB,AD⊥PB若三棱锥P-ABC的各顶点都在球O的球