精品解析：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

渭北中学 2022—2023 学年度第二学期 高一年级月考数学学科试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合或，，则集合中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知直线、，平面、，给出下列命题： ①若，，且，则 ②若，，且，则 ③若，，且，则 ④若，，且，则 其中正确的命题是 A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④ 5. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知、、，下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7 法国卢浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状（如图所示），已知塔高，底宽，则塔身的表面积（精确到是　　（可能用到的参考数据：， A. B. C. D. 8. 设向量满足，，若，，则向量与的夹角不等于（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列结论中正确是（ ） A. 对应的点位于第二象限 B. 的虚部为2 C. D. 10. 已知函数则下列结论中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 是奇函数 D. 在上单调递减 11. 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ） A. 点F在平面内 B. 平面 C. 点在平面内 D. 点G在平面内 12. 已知向量，，记向量，夹角为θ，则（ ） A. λ>2时θ为锐角 B. λ<2时θ为钝角 C. λ＝2时θ为直角 D. 无λ使θ为零角 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 已知向量与的夹角为，且，，则_____. 14. 已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝________． 15. 若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是________. 16. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则的最大值为______． 四．解答题：本题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知复数，，其中非零实数． （1）若是实数，求值； （2）若，复数为纯虚数，求实数的值； 18. 已知向量，，，且，． （1）求向量、； （2）若，，求向量，的夹角的大小. 19. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求A； （2）若的面积为，a＝3，求的周长． 20. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时， （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数在区间 上的最小值． 21. 如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且，求： （1）正四棱锥的表面积； （2）侧棱上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渭北中学 2022—2023 学年度第二学期 高一年级月考数学学科试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合或，，则集合中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合补集、交集运算，即可求解. 【详解】根据题意，可知，由，得，集合中有3个元素. 故选：B. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题