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(2)如图所示,点P即为所求
当∠QPB=90时,:∠OBC=60°,
(3)△ABC的面积=2×4-2
1
×1×2
∴∠B0P=30,PB=号BQ,即5-21
1×4-2×2×2=3,故答案为3,
21,
21.解:(1)证明:在等边△ABC中,AB=AC
解得t=2:
∠BAE=∠ACD=60°,
AB=CA:
棕上所述,当?=皮1=2时,△P0B是直角
在△BAE和△ACD中,∠BAE=∠ACD,
三角形:
AE=CD.
②当a<5时,,AP=a,BQ=b,.BP=5-a,
∴.△BAE≌△ACD(SAS),.∠ABE
,△PQB是等腰三角形,∠OBC=60°,
=∠CAD,
∴△PQB是等边三角形,
,.∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+
∴.b=5-a,即a十b=5:
∠BAP=∠BAC=60°,BQ⊥AD,
如图:当a>5时,:AP=a,BQ=b,
.∠PBQ=30°,.BP=2PQ:
∴.BP=a-5,
(2),∠ABE=∠CAD,∴.∠ABC-∠ABE
:△PQB是等腰三角形,∠QBP=120°,
=∠BAC-∠CAD,即∠PBC=∠BAQ,
∴.BP=BQ,即a-5=b,∴.a-b=5.
∠BQA=∠CPB,
综上所述:当△PQB是等腰三角形时,a与b
在△BAQ和△CBP中,∠BAQ=∠CBP,
满足的数量关系为a十b=5或a一b=5.
AB=BC,
∴△BAQ≌△CBP(AAS),∴.AQ=BP=2PQ,
Ap=PQ,即能」
=1
22.解:(1)∠1+∠2=∠A+∠D
(2)根据第(1)问的结论,可知∠MDA十
D E
∠DAN=∠B+∠C=230°,
:AE,DE分别是∠NAD和∠MDA的平
分线,
∴.2∠EDA+2∠DAE=230°,
■第