精品解析：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年下学期第四次月考试卷高一数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.在△ABC中，若A=45°，B=30°，BC=3,则边AC的长为() A V6 B35 D.3V2 2 2.已知复数z=,1 -i (i为虚数单位)， 则=() A√2 B.2 c D② 3.如图，D是AB上靠近B的四等分点，E是AC上靠近A的四等分点，F是DE的中点，设A丽=a, AC=b,则AF=() B D E C A.306 B366 c366 3ā6 D 44 4+4 8+8 88 4已知sma+l-兮na-)子则管 nd 值为() tan B A.2 B.-2 c 5.已知函数f(x)=2sin2x+p-10<0<π)的图象关于直线x= 对称，则下面不是f()的零点 12 为() A B i C7π 12 D 6.设0A=(1,-2),0B=(@,-1),OC=(-b,0),0,b>0,O为坐标原点，若A,B,C三点共线，则 1+2的最小值是 a b A.2 B.4 C.6 D.8 第1页/共4页 可学科网 空组卷 7.若向量a,i满足1a=l,a+b)1a,(2a+b1b,则a,b的夹角为( ) A. π 3 3 Cπ 4 D3 4 8已系数/=血0rc05r-V5 cms+5o>0)的相两个等点若的轮对省为二 ,则函数 f(x)的图象可由() A函数8)=c0s4x图象向左平移 个单位长度而得 24 B.函数g()=c054x的图象向右平移红个单位长度面得 24 C.函数g)=c0s2x的图象向右平移7江个单位长度而得 24 D.函数g()=c0s2x的图象向右平移5红个单位长度而得 6 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.已知0是锐角，那么下列各值中，sin0+cos0能取得的值是() A3 B D.T 10.若复数：=√3-i，则下列说法正确的是() A.z在复平面内对应的点位于第四象限 B.=4 C.=4-23i D.z的共轭复数z=V3+i 11.若点D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点，且BC=a,CA=b,则下列结论正确的是( ) A 4D=-1a-b 2 BBE=a+五 C CF 2 D.EF=4 12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,则下列说法正确的是() A.斜三角形ABC中，tan A tan B tan C=tanA+tanB+tanC B若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若a cos B-bcosA=c,则△ABC一定为直角三角形 D若a=4,b=5,c=6,则△4BC外接圆半径为16N7 7 三、填空题（每小题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 13.已知tan a-4=2,则an(元+a) 14.已知向量ā=（山，V②），万=(5，√6)，则平面向量万在向量ā方向上的投影为 15.aeR，且0<a<l,复数z=1-a+√ai在复平面上对应的点P(x,y),复平面上的动点P的集合所 对应区域的面积为 16已知等边aMBC的边长为1，P:aB+ACA0=P+BC.则△AP0的面积为 四、解答题 7已蜘质数f国=sm-君引eo-引g=2an )若是第一象限角，且fa)=35,求g(a的值： (2)求使f(x=gx成立的x的取值集合： 18.已知复数z=m-i(m∈R),且z·(1+3i)为纯虚数(z是z的共轭复数). (1)求m的值： (2)复数22= a-i20 一在复平面对应的点在第一象限，求实数α的取值范围 19.已知函数f(x)=cos2ox+√3 sinoxcos@.x+a,其中0<o<2,再从下列①②③三个条件中选择两 个作为己知条件： ①f0)=2:②)的最小正周期为，③国的图像经过点 6 (1)请写出你选择的条件，并求(x)的解析式； (2)在(1)的条件下，求f()的单调递增区间. 20.如图，嘉北郊野公园内一条笔直公路经过三个微景点A,B,C后又开发了新观赏园D,经测量 新观赏园D位于微景点A的北偏东30°方向8k处，位于微景点B的正北方向，还位于微景点C的北偏西 75°方向上.已知AB=5km 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 东 D 75 北 30 B (1)求∠ABD的正弦值 (2)公园准备由观赏园D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长.（结果精确 到0.1km) 21.已知向量a=(cosa,sina),b=(-sina,cosa),设m=√5a+b,i=a+√55 (1)求a+的值： (2)求m,万夹角的大小 22已知锐角A1BC中，角A、B、C所对边为a、b、G,且anB+anC+5.V5. tan B tan C (1)求角A: (2)若a=4,求b+c的取值范围。 第