精品解析：辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

命学科网 鞍山市一般高中协作校2022-2023高一六月月考 数学试卷 出题人：高一数学组 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1-2i 2 1.已知复数i,则z的虚部为() Al B.-1 C.i D.-i 2.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面 图形的面积为() B A4 B.4+45 C.16 D.8√5 3.正三棱锥S-ABC的高为2√2，斜高为√10，则该三棱锥的侧棱长为( A.23 B.2V6 C.3v2 D.4 4已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍，若从该圆台中挖掉一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面， 圆锥的顶点是圆台下底面的圆心，则圆锥的侧面积是圆台侧面积的() A月 D 6 5已知d=1,=2,a+b=5,则a+2-=（) A√21 B.17 C.3 D.5 6.已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向， 距城市A300m的海面点P处，并以20mh的速度向西偏北30°方向移动.已知该台风影响的范围是以台 第1页/共5页 可学科网 风中心为圆心的圆形区域，半径为100√3k.则城市A受台风影响的时间为() A.5h B.53h 3h D.4h 2 7.已知正方体ABCD-ABCD,棱长为2，E为棱BB,的中点，则经过A,D,E三点的正方体的截面 面积为() 49 2 B.3V2 c35 D 2 8.已知△ABC,AB=1,AC=2,∠BAC=60°，点D在BC边上且BD=三BC,则AD长度为( ) A3 B V3 D23 2 3 3 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.关于复数工，22,23，下列说法中正确的是() A=同 B.z子= C3z2+3=·z2+13 D.21+z2=1+22 10.已知直线m,n,平面a,,给出下列命题正确的是() A若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥f B.若m∥a,nWB,且m∥n,则a∥B C.若m⊥a,n∥B,且m⊥n,则a⊥B D.若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥ 11.已知△4BC中，AB=2√5，AC=2√5，B=45°，则下列结论可能成立的是() ABC=√6-√2 B.BC=6+2 C.C=120° D.C=75 12.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AA=2,AB=BC=1,∠ABC=90°，侧面AACC对角 线交点O,点E是侧棱BB,上的一个动点，下列结论正确的是() 第2页/共5页 学科网 A.直三棱柱体积是1 B.直三棱柱的外接球表面积是6π C.三棱锥E-AA,O的体积与点E的位置有关 D.AE+EC,的最小值为2√2 第Ⅱ卷（主观卷) 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） 13.已知四点A1,1,B(0,1,C(-1,2),D(2,-2),则4B在CD上的投影的数量为 14.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=-2x上，则 cos2 3π -+a 2 +sin(π+2a)= 15.如图，长方体ABCD-AB,CD中，AB=AA,=1,AD=2,M为棱AD中点，则三棱锥 M-ACD外接球的表面积为 D B 16.已知四边形ABCD是圆内接四边形，AB=1,BC=CD=√2，DA=√3，对角线AC与BD交于点 O,则BD=:OB= 第3页/共5页 学科网 。组卷网 四、解答题：（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知复数z,满足1+z=(-1+21(1-z). (1)求z1: (2)若复数，满足，=1且三∈R,求 18.如图，圆锥SO的底面半径为3，此圆锥的侧面展开图是一个半圆. “” B (1)求圆锥SO的表面积： (2)若圆锥SO的底面圆周和顶点S都在球O的球面上，求球O的体积 19.已知0为坐标原点，OP=（2,1,OA=(1,7),OB=(5,1,设C是直线OP上的一点. (1)求使CA.CB取得最小值时OC的坐标： (2)对于(1)中求出的点C,求△ABC的面积 20.如图已知正三棱柱ABC-ABC,点D,E分别是棱BC,BC中点，且AB=AA=2, B 6 (1)求证：平面AC,D⊥平面BCCB: (2)求三棱锥E-ACD的体积. 21,已知△1BC,三个内角4，B,C所对的边分别为a,,c,且osB+,6=0. cosC 2a+c (1)求B: (2)若b=7,c=5