5.3 代数式的值 课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版 数学 七年级（上） 第5章 代数式和函数的初步认识 5.3 代数式的值 1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 5、什么叫做列代数式？ 4、什么叫做符号语言？ 6、列代数式应注意的遵循的原则. 知识回顾 7、文字语言与符号语言的相互转化 交流与发现 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？ 解：根据题意，得 （100+10x）分. 问题： （1）你能求出小亮具体得多少分吗？ （2）再增加一个什么条件，就能求小亮的得分？ 例如： 当x=2时 100+10x =100+10×2 =120 (分). 当x=5时 100+10x =100+10×5 =150 (分). 当x=10时 100+10x =100+10×10 =200 (分). 由此可得: 代数式 100+10x 的值是由x的取值确定的，每给x一个值，100+10x就有一个值与其对应。 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 新知识小结 1、什么叫做代数式的值？ 2、求代数式的值的步骤： （1）给字母取值； （2）把数代入； （3）按原代数式的运算进行计算. 例题讲解 例1、当a=-2时,求代数式a3-3a2+2a+15的值。 解：当a=-2时 a3-3a2+2a+15 =(-2)3-3×(-2)2+2×(-2)+15 =-8-12-4+15 =-9 例题讲解 例2、当a=-6，b= 时,求代数式a2 - b2+ab的值。 例题讲解 例3、若|a-3|+(b+2)2=0,求代数式ba-3b的值。 解:∵|a-3|+(b+2)2=0 ∴a-3=0,b+2=0 ∴a=3,b=-2 ∴ba-3b =(-2)3-3×(-2) =-8+6 =-2 例题讲解 例4、若x+2y=3,求代数式1+2x+4y的值。 解:当x+2y=3时 1+2x+4y =1+2(x+2y) =1+2×3 =1+6 =7 例5、为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动.时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵. （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ （2）如果x＝98，y＝102，那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵？ 例题讲解 解:(1)根据题意，得 （3x+2y）棵 (2)当x=98,y=102时 3x+2y =3×98＋2×102 =498(棵) ∴这个学校七、八年级的同学共植树498棵. 例6、学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费. (1)两家印刷厂的收费各是多少元(用含x的代数式表示)? (2)学校要印刷5000份材料,若不考虑其他因素,则选择哪家印刷厂比较合算?并说明理由. 例题讲解 解:（1）甲印刷厂收费(0.2x+500)元, 乙印刷厂收费0.4x元 （2）选择甲印刷厂 理由:当x=5000时, 甲印刷厂费用为 0.2×5000十500=1500(元), 乙印刷厂费用为 0.4×5000=2000(元). 因为1500<2000, 所以选择甲印刷厂比较合算. 课堂练习 P118 练习 第1、2、3题 课堂总结 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 1、什么叫做代数式的值？ 2、求代数式的值的步骤： （1）给字母取值； （2）把数代入； （3）按原代数式的运算进行计算. 课下作业 P118 习题5.3 第 1～9 题 同学们，下课！ $$