精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 4. 下列因式分解正确的是（ ） A x2+9=（x+3）2 B. a2+2a+4=（a+2）2 C. a3-4a2=a2（a-4） D. 1-4x2=（1+4x）（1-4x） 5. 已知ABCD，∠A+∠C＝260°，则∠B的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 130° D. 160° 6. 使有意义的实数的取值范围是（ ） A B. 且 C. 且 D. 且 7. 在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 方程 的解是 C. 当时， D. 不等式 解集是 8. 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（　　） A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正八边形 D. 正六边形 9. 如图，在中，，直线，顶点在直线上，交与点，若(　　) A. B. C. D. 10. 平行四边形的四个顶点坐标分别为、、、．直线将四种形分成面积相等的两部分，则m的值为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11 分解因式：______． 12. 使分式值为0，这时x=_____． 13. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______． 14. 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，，，则_____． 15. 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=__________． 16. 如图，中，，，，使，过点E作于点F，则___． 二、解答题（17题6分，18题8分，19题8分，共22分） 17. 解不等式组： 18. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（每题9分，共18分） 20. 在中，，、分别是、的中点，使，连接、、、． （1）试说明与互相平分； （2）若，，求的长． 21. 如图，各顶点的坐标分别为，， （1）将向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到，画出平移后的图形，并写出平移后对应顶点的坐标； （2）点A到直线的距离＝____________； （3）将绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的． 五、解答题（共10分） 22. 甲、乙两家商场以相同的价格出售同样的商品，为了促进消费，商场推出不同的优惠方案： 甲商场的优惠方案：购物花费累计超过元后，超出元部分按付费； 乙商场的优惠方案：购物花费按付费． （1）若某顾客准备购买标价为元的商品，则在甲商场购物花费______元，乙商场购物花费______元； （2）若某顾客准备购买标价为元的商品，顾客到哪家商场购物花费少？ （3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过元，仍按付费，超出元部分按付费，甲商场没有调整优惠方案的取值范围． 六、解答题（共10分） 23. 如图2，在平面直角坐标系中，点，点，点为轴上一动点，点在直线上，且满足轴，连接、． （1）当、、三点在一条直线上，在图中画出满足题意的图形，并求出此时点的坐标； （2）在(1)的条件下，点为平面内任意一点，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点坐标； （3）当最小时，点坐标为______． 七、解答题（共12分） 24. 已知等边和等腰，，． （1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为 　　　　； （2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接、，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； （3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且，则的最大值为 　　． 八、解答题（共12分） 25. 如图，在直角坐标系中，一次函数交轴，轴于，点在轴正半轴上，以为边作平行四边形，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴正方向移动，记点运动时间为秒． 　　 　　 （1）直接写出点的坐标______， ______；