精品解析：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

可学科网 型组卷回 aa= 沭阳县塘沟高级中学月考试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若复数1-i(a+)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是() A(-0,1) B.(-0,-1) C.(1,+0) D.(-1,+0) 2.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2 acos B,则△ABC的形状是() A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.直角三角形 3.已知点M,N在圆锥SO的底面圆周上，S为圆锥顶点，O为圆锥的底面中心，且△SMN的面积为4， ∠MSW=30°，若SM与底面所成角为60°，则圆锥SO的表面积为() A.8π B.12π C.10π D.16π 4已知a=7cos403 2sin4°，b=cos213°-sin213,c 2tan23° 1-tan223o, 则下列正确的是() A.b<c<a B.b<a<e C.a<b<c D.a<c <b 5.如图，在下列四个正方体中，P,R,Q,M,N,G,H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平 面与PRQ所在平面平行的是() D D R B D D B D D R R B B B 62022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族中最 年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用、城市更新的完整结合，见证了中外运动员在 大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城“的无上荣光如图为大跳台示意图，为 测量大跳台最高处C点的高度，小王在场馆内的A,B两点测得C的仰角分别为45,30°，AB=60(单位： m),且∠AOB=30°，则大跳台最高高度OC=() 第1页/共5页 命学科网 空组卷网 跳台： 跳台宽度5米 跳台高度2米 跳台起跳角度25度 B A.45m B.45/2m c.60m D.60√3m 7.己知m,n是两条不同的直线，Q,阝是两个不同的平面，则下列说法正确的是() A若m∥a,n∥B,a∥B,则m∥n B.若m∥a,n∥B,m⊥n,则a⊥B C若m⊥a,a⊥阝，n∥B,则m⊥n D.若m⊥a,n∥m,n⊥B,则a∥B 8.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1, 若点E为边CD上的动点，则AE,BE的最小值为 21 25 D.3 16 16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9.下面是关于复数= 2 (i为虚数单位)的命题，其中真命题为() A=2 B.z-z2=1+i C.z的共轭复数为-1+i D.z的虚部为1 10.下列各式中，值为√5的是() 第2页/共5页 学科网 A2o沿-2sn日 E 1+tan15 12 1-tan15 C.4V3sinl5°sin75o D.cos15-3sin15 11.在△ABC中各角所对得边分别为a,b,c,下列结论正确的有() A.a =C一则AABC为等边三角形： cosA cosB cosC B.已知(a+b+c(a+b-c=3ab,则∠C=60°： C.已知a=7,b=4V3,c=V13,则最小内角度数为30°； D.在a=5,A=60°，b=4,解三角形有两解. 12.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，点P是棱CC上的一个动点（包含端点），则下列说法正 确的是() D C B D B A存点P,使DPI/面ABD B.二而角P-BB,-D的平面角大小为60° C.PB+PD,的最小值是√5 DP到平面AB,D的距离最大值是 3 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.设a,b为两个不共线的向量，AB=a+2b,BC=3a+kb,CD=-a+b,若ABD三点共线，则k的值 为 14.若zeC,且z=1,则z-3-4的最小值为 15.求simn20°sin50(√3+tanl0)=_ 16.如图，在△ABC所在平面内，分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG.记△ABC的 内角A,B,C的对边分别为a,i,,面积为S.已知S=3,且sin4十oinC=4 minCsinB,则FH 4 第3页/共5页 命学科网 E B 四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明或演算步骤， 17.已知a=1,b=2,a与b的夹角是60°，计算 (1)计算a.b,|a+b: (2)求a+万和a的夹角的余弦值 18.若定义一种运算：(a,b) d ac+加已：为复数且0=9- (1)求复数： (2)设1为实数，若：。=1+2i,且为纯虚数，求t的值 19.已知函数f(x