精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022--2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数(，且)恒过定点（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在上单调递减，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 实数，，，满足：，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（ ） A. B. C. D. 11. 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A B. C. D. 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，（）则函数的值可以为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知幂函数的图象关于原点对称且与轴、轴均无交点，则整数的值为__________． 14. 函数的递增区间是_______. 15. 设函数.若，则的取值范围是______. 16. 已知，若有三个不同的实数解，则的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）化简： 18. 已知集合，. （1）求集合； （2）若，，求实数取值范围． 19. 已知， ，求关于的不等式的解集. 20. 定义在上的奇函数，已知当时，＝. （1）求在上的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入成本为．当年产量不足万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值． 22. 已知函数. （1）若为奇函数，求值域； （2）若对于任意和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022--2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由一元二次不等式的解法求出A，由指数函数的性质求出B，由交集的运算求出． 【详解】 所以 故选：B 2. 函数(，且)恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令即可求出定点的横坐标，从而可求出定点的纵坐标. 【详解】解：令，解得，则，则定点为. 故选:B. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用含有一个量词命题否定规律即可写出结论. 【详解】因命题“，”