精品解析：广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 组卷四 龙门县高级中学高二级中段考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1+Ax-f(1 1.设函数'=()在R上可导，则血 3△x 等于() A f"(1) B.3f'(1 c D.f'-1 2.某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有() A4种 B.5种 C.9种 D.20种 3.设曲线y=ln(x+1)+2a.r在点(0,0)处的切线方程为2x-y=0,则a=() Al B.-1 c D、I 2 4.从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有() A6种 B.12种 C.36种 D.60种 5.函数y=lnx-x的单调递增区间为() A（-0,1 B.(0,I C.(-1, D.(L,+o) 6.(2F-x）°的展开式中含x3项的系数为() A-60 B.-240 C.60 D.240 7.某班级在一次数学知识竞赛答题活动中，一名选手从2道数学文化题和3道作图题中不放回的依次抽取 2道题，在第一次抽到作图题的前提下第二次抽到作图题的概率是() A3 10 B 6 D. 9 25 8.已知正项数列an}满足S。=n2+2n,若bn= 则数列{bn}的前n项的和为() aa A n-1 2n-2 C. 2n D. 6n+3 6n+3 6n+9 6n+3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列求导过程正确的是() B=2 第1页/共3页 可学科网 xIna 0[-r=-3sma-3 10.已知随机事件A,B的概率分别为P(A,P(B),且P(AP(B≠0，则下列说法中不正确的是( A.P(A B<P(AB B.P(B A)=P(A B) C.P(BA)= P(A B P(B) D.P(BB=0 P(A) 11对任意实数x,有(2x-3)=a+a(x-1)+a,(x-1)2+a,(x-1)3+…+a(x-1),则() A.a3=-144 B.a=1 C.a+a1+a2+…+ay=1 D.a-a1+a2--a。=39 12.已知等差数列{an}的前n项和为S。,若ag=31,S。=210,则() A S1o=19ag B.数列{2：}是公比为8的等比数列 C.若b.=(-1)”·a.,则数列{bn}的前2020项和为4040 2020 D.若b.= adn 则数列b,的前2020项和为24249 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x=x-nx的极小值为 14.（x-2y)°的展开式中x2y3的系数是·（用数字作答） 15.函数f（x)=x-在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a= 16.甲、乙、丙三位教师指导五名学生a、b、c、d、e参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生. 若每位教师至多指导两名学生，则共有种分配方案；若教师甲只指导一名学生，则共有种 分配方案。 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(1)计算： 44+24 A-A 第2页/共3页 可学科网 。组卷网 11 7 (2)己 CCg10C,求Cg+Cg+C2+C3值， 18.已知数列{an}满足a1=1,a.+1=an+2n,neN (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b=an-n2,求数列(bn}的前n项和Sn 19.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+2在x=-1处取得极值7. (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值 20.已知二项式 n∈N)的展开式， 一，给出下列条件： ①第二项与第三项的二项式系数之比是1：4：②所有偶数项的二项式系数之和为256：③展开式中第4项 为常数项， 试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并完成下列问题： (1)求展开式中x3的系数： (2)求展开式中二项式系数最大的项 21.甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独 答题，能够通过测试的概幸是号如果乙单独答愿，能够通过试的概率是 5 (1)甲单独答题三轮，求甲恰有两轮通过测试的概率： (2)在甲，乙两人中任选一人进行测试，求通过测试的概率， 22.已知函数f(x)=m+hxm∈R). (1)若m=2,求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)若2f(x)-1≥0恒成立，求实数m取值范围. 第3页/共3页可学科网 型组卷网 龙门县高级中学高二级中段考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给