精品解析：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年度古浪一中第二学期高二 数学期中试卷 考试范围：选择性必修二1、2、3章；考试时间：120分钟 一、单项选择题 lim f1+A-f但 1.已知函数f八x)在x=1处的导数为∈，则 3Ax A.l B.2 c D.6 2.曲线y=2x-nx在点(1,2)处的切线方程为() A.y=-x-I B.y=-x+3 C.y=x+1 D.y=x-1 3.设随机变量X~B 则D(3X)=() A.10 B.30 C.15 D.5 4.已知平面α外的直线1的方向向量是a=(3,2,1),平面a的法向量是u=(-1,2,-1),则1与a的位置关 系是() A.I⊥a B.1/la C.1与0相交但不垂直D.I/la或Ic 5定义在区同4 上的函数∫(x)的导函数'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是() A函数f(x)在区间(1,4上单调递增 B.函数f(x在区间(1,3)上单调递减 C.函数f（x)在x=1处取得极大值 D.函数f(x)在x=0处取得极大值 6.如图，四面体0ABC中，OA=a,OB=i,OC=c,点M在OA上，点N在BC上，且 第1页/共5项 命学科网 OM=2MA,BN=2NC,则MN=(） B 3a+36+ 21 2 A. B. 22+ 33 3a-3b+3c C.- 30-36+2 2→12 D. 3 3 7.如图，正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是BB,和DD,的中点，则平面ECF与平面ABCD所 成的角的余弦值为( B B A B.VG D. 3 3 3 8若函数f)--(+}?+2加在区同训上不是单调函数，则函数四在R上的极小植为 A2h月 B. C.0 D. 6 二、多项选择题 9.下列求导运算正确的有() --sin B.(xInx)=Inx+1 c( 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E、F、G分别为BC、CC、BB,的中点，则() 第2页/共5页 命学科网 组 D B B ADD⊥AF B.AGV平面AEF C.AC.4B:-44=0 D.向量AB与向量AD,的夹角是60 11.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机 取出一球放入乙罐，分别以A,A和A表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一 球，以B表示从乙取出的球是红球，则下列结论中正确的是() A P(B4)= 5 BP川网子 C.事件B与事件A相互独立 D.A,A,A两两互斥 12,已知随机变量X取值为不大于(m∈N)的非负整数，它的概率分布列为 X 3 A P2 Ps 其中P,(i=0,1,2,3,…,n)满足P,∈[0，，且P+P+P2+…+Pn=1.定义由X生成的函数 f(x)=P+Px+px2+Pr3+…+Px++Px,g)为函数f(x)的导函数，E(X)为随机变量X的 期望.现有一枚质地均匀的正四面体型骰子，四个面分别标有1,2,3,4个点数，这枚骰子连续抛掷两次， 向下点数之和为X,此时由X生成的函数为(x),则() AE(X)=g(2) B阳-货 C.E(X)=g(1) D2)=25 4 三、填空题 13.设随机变量X服从正态分布N(29)若PCX>c+1)=PX<c-1),则c等于 14.已知空间向量ā=(1,0,1)，b=(2,-1,2),则向量万在向量a上的投影向量是 第3页/共5页 命学科网 15.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于 16.设定义域为R的函数f(x)满足f'(x>f(x,则不等式efx<f(2x-1)的解集为 四、解答题 17.已知函数f(x)=x3-x2 (1)求(x)单调区间； (2)求f(x)在区间[0,2]上的最值， 18已知10件产品中有7件正品，3件次品，按不放回抽样，每次抽一个，抽取两次. (1)求两次都取到次品的概率： (2)求第二次才取到次品的概率 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M是PA中点，PD⊥平面ABCD,且 PD=CD=4,AD=2. (1)求AP与平面CMB所成角的正弦： (2)求M点到平面PBC的距离 20.甲、乙两人进行“抗击新冠疫情”知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束.假 设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立 (1)求甲获胜的概率： (2)设比赛结束时甲和乙共进行了X局比赛，求随机变量X的分布列及数学期望， 21.如图所示几何体中，ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD,API/BF∥DE, AP=AB =2BF =2DE=2. 第4页/共5页 命学科网 空组卷四 (1)求证：平面PAC⊥平面PCE: (2)求平面P