精品解析：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 (考试用时：120分钟总分150分) 注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.sin80°cos20°-sin10°sin20°=() A B.- D.-1 2 2 c 2 2.已知复数(1+31)(3+bi)为纯虚数（其中1是虚数单位），则实数b的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若平面上的三个力F,下，下作用于一点，且处于平衡状态.已知回=N,国=2N,F与下的 夹角为120°，则F,的大小为() A√2N B.3N C.2N D.3N 4.《周醉算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日 应空之孔“意谓：“取竹空这一望简，当望简直径d是一寸，筒长1是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中 搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔”如图所示，O为竹空 底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为() 太阳 竹空 00 320 1 A. 1602-1 B C、160 D. 1 160 802-1 80 5若A=60°，AB=2,△MBC的面积为 ,则BC=() 2 第1页/共5页 可学科网 型组卷 B.1 C.3 D.2 6. 平行四边形ABCD中， BC=2AB.BE=EC.AE.BD=3.W AB.AD=() B.3 C.4 D.6 7.已知sin +则w-a小 8.0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割被誉为中 国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法“在生产和科研实践中得到了非常广泛的应 用他认为底与腰之比为黄金分割比 5-15-l0.618 的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36 2 的等腰三角形，例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的，如图，在其中 BC 一个黄金aMBC中，黄金分割比为C根据以上信息，计算sin1674°=（） A-3+V5 B-V5+1 c-25-1 D-4+V5 P 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知1为虚数单位，则下列结论正确的是() 3 A复数z= 1+2i 11 1-i 的虚部为 B复数：一22在复平面内对应的点位于第四象 限 C.若=，则z=z号 D.若复数：满足eR,则z∈R 10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列结论正确的是() A若sinA>sinB,则A>B 第2页/共5页 可学科网 a b B. 则△ABC为等腰三角形 cos B cosA C.若tanA+tanB+tanC<0,则△ABC为钝角三角形 D.2 cos2 A cos 2B+cos 2C+4sin B sin C cos A 11.下列四个等式中正确的是() n2π1 A.cos?-sin2 B.I 5 =4 8 82 sinl0°cosl0° Cc0s2710+c0s2490+c0s71°c0s49°=4 D.tan20°+tan40°+tan20°tan40°tan60°=√5 12.已知P为△ABC所在平面内一点，则下列正确是() A若PA+3PB+2PC=0,则点P在△ABC的中位线上 B.若PA+PB+PC=0,则P为aABC的重心 C.若AB.AC>0,则△ABC为锐角三角形 D.若AP=}AB+AC,则AMBC与AABP的面积比为3：2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13,在复平面内，AB对应复数是1-i,AD对应的复数是2i-3,则DB对应的复数是 14.如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，i,p满足p=xm+听(x,y∈R), 则4x+y= 15.如图，在四边形ABCD中，AD=3,BC=4,E,F分别是AB,CD的中点，P,Q分别是AC,BD的中点， 则PO·FE=· 第3页/共5页 可学科网 空组卷 △4BC中，已知tanA=5,ta 写·镜角。，B满足 sin(a +A)sin(B+B)=sin C cosa cos B. ①当a=B,tana=_; ②当tana+tanB取最小值时，tana-tan阝= 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤 7.已知a,B为锐角，sina=,an(a+B)=-2y (1)求tanB的值： (2)求cos(a-B)的值 18.已知i为虚