山东省泰安市新泰市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级下学期期末检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6分，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 4 3. 如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于、两点，连接、．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，不是必然事件的是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B 三角形任意两边之和大于第三边 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 三角形三边的中垂线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 6. 如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（　　） A. B. C. D. 7. 能说明命题“对于任意实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（ ）． A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知线段垂直平分线上有两点、，若，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 如果关于x、y二元一次方程组，则__________． 14. 一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为______________． 15. 不等式组 的解集是．则的取值范围是________． 16. 小明同学非常愿意探究数学问题，他发现当，1，2，3，4时，代数式的值分别为11，11，13，17，23，全是质数．由此小明得出一个结论，对于所有自然数，的值都是质数．请你继续探究，判断小明得出的命题是__________命题（填“真”或“假”）． 17. 如图所示，在中，是的平分线，交于点E，交于点F，交的延长线于点G．若，，则___________． 18. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 20. 有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏． （1）现小明已经抽到数字4，然后小颍抽纸签，那么小明获胜概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？ （2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？ 21. 已如直线，为平面内一点，连接，． （1）如图1，已知，，求的度数； （2）如图2，小明通过探究，判断、、之间的数量关系为．你认为小明判断正确吗？如正确，给出证明；如不正确，该说明理由． 22. 如图，在中，，，是的中点．点为线段的延长线上一点，连接．过点作．交直线于点，连接．过点作，与的延长线交于点，连接，若线段，，求的长． 23. 为使活动更具有意义，某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；