第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．在圆的面积公式中，变量是（　　） A． B．S，r C． D．只有 2．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列各点中，在正比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 5． 把y＝2x＋1的图象沿y轴向下平移5个单位长度后所得图象的解析式是(　　) A．y＝2x＋5 B．y＝2x＋6 C．y＝2x－4 D．y＝2x＋4 6．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 8．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（　　） A．甲的速度是60米/分钟 B．乙的速度是80米/分钟 C．点的坐标为 D．线段所表示的函数表达式为 二、填空题 9．将一次函数的图像向上平移2个单位长度后经过点，则的值为　 　． 10．已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则　 　． 11．一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是　 　. 12．一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是　 　． 13．和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要　 　． 三、解答题 14．若函数y＝（2m+1）x+m+3的图象平行于直线y＝3x﹣3，求函数解析式． 15．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标． 16．近年来，我国快递市场不断增长业务量，某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定采购机器人来代替人工分拣，经市场调查发现，甲型机器人每台6万元，乙型机器人每台4万元，已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣的快递件数分别为1200件和1000件，该公司计划采购这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时分拣的快递件数总和不少于8300件，则该公司至少需要投入多少万元才能完成采购计划？ 17．如图，已知直线：经过点，将直线向上平移4个单位得到直线，与交于点D． （1）分别求直线与的解析式； （2）点E是x轴上一点，当的周长最短时，求出点E的坐标． 18．某水果店老板购进一批优质枇杷，经调查，该枇杷每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系(如图所示)． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该老板购进的枇杷为3500千克，其保质期为20天，若以12元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批枇杷？请说明理由． 19．李明驾车以千米小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离千米与时间小时之间的函数关系图象如图所示． （1）求的值； （2）求李明从服务区到乙地与之间的函数关系式； （3）求时李明驾车行驶的路程． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．C 8．D 9． 10． 11．m＜2 12． 13．4 14．解：∵函数y＝（2m+1）x+m+3的图象平行于直线y＝3x﹣3 ∴， ∴m＝1， ∴函数解析式为y＝3x+4 15．解：∵点在直线上， ∴，即点C坐标为（5，4）， ∵直线经过、， ∴，解得， ∴直线与y轴的交点B坐标为（0，2）， 设P(0，t)， ∴BP=|t-2|， ∴S△BPC=×5×|t-2|=15， ∴t=8或t=-4， ∴P(0，8)或(0，-4)． 16．解：设采购甲型机器人x台，则采购乙型机器人 台， 由题意得： ， 解得： ， 设采购总费用为W元， 由题意得： ， ， 随x的增大而增大， ∵ ，且x为正整数， 当 时，W取最小值，最小值为 ， 答：该公司至少需要投入 万元才能完成采购计划． 17．（1）解：∵：经过点， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 将直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为：； （2）解：联立， 解得：，即点， ∵关于x轴的对称点为． 连接交x轴于点E，则点E即为所求点， 设直线的解析式为：， 则， 解得：， 所以直线的解析式为：， 令，得， 即点E的坐标为． 18．（1）设y与x的函数关系式为， 依题意得：， 解得：， ∴y与x