第21章 一元一次方程 单元检测卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第21章 一元一次方程 单元检测卷 1、 精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的一个根，则的值为(　　) A．-2 B．1 C．12 D．-12 3．用配方法解一元二次方程，配方后的正确结果是（   ） A．B．C．D． 4．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 5．菱形的一条对角线长为10其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为（    ） A．40 B．16 C．16或24 D．24 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A．且 B． C． D．且 7．关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程：，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根； ②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若一元二次方程（m+2）x2+2x+m2﹣4=0的常数项为0，则m= ． 10．代数式的最小值是 ． 11．小刚在解关于的方程时，只抄对了，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的值比原方程的值小1．则原方程的根为 ． 12．对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较大的数，例如：，若，当y＝4则x＝ ． 13．若关于的一元二次方程有一根为2022，则一元二次方程必有一根为 ． 14．已知关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝ ． 15．已知一元二次方程①，②，方程①与方程②有且只有一个公共根，则与之间应满足的关系式为 ． 16．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有 （填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17．（12分）解方程： (1)；(2)；(3)；(4)． 18．（8分）已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0 （1）若此方程为一元一次方程，求k的值． （2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围． 19．（8分）已知关于的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根． (2)若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 20．（8分）一元二次方程． (1)若方程有两实数根，求m的范围． (2)设方程两实根为，，且，求m． 21．（8分）去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病． (1)每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？ (2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？ 22．（8分）今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 23．（8分）如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门． (1)若长方形花圃的面积为，求的长． (2)能否围成面积为的长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 24．（12分）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程有两个实数根； (2)若，方程的两个实数根分别为（其中），若y是m的函数，且，求这个函数的解析式． (3)若m为正整数，关于x的一元二次方程的两个根都是整数，a与分别是关于x的方程的两个根．求代数式的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$