精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

可学科网 组卷网 2022-2023学年度下学期高一学年 齐齐哈尔市恒昌中学期中教学质量检测 数学试卷 (时间120分钟，满分150分) 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1已知向量a=(-1,2).方=(0,1，则0-25的坐标为() A(-1,1) B.(-2,3) C.(-1,4) D.(-1,0) 2已知i是虚数单位，复数z=-3-2i,则复数z在复平面内表示的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在△4BC中，角4，B,C所对的边分别是a,b,c,a=V6,b=2,4=,则sinB=() A V3 B-3 c v6 D、6 3 3 3 3 4.已知向量a=(1,l),b=(2,-1,若(2a+∥(a-2b),则实数1=（) A C.2 D.-2 5已知角a终边上一点P(-4,-3),则tana=( 43 4 e青 6.若向量a=(x,2),b=(2,3),c=(2,-4,且a∥C,则a在6上的投影向量为() (812 812 13'13 B 13'13 C.(8,12 D43 13 7.玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人，某 扇形玉雕壁画尺寸（单位：c)如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为(） 160 80 A.1600cm B.3200cm C.3350cm2 D.4800cm2 第1页/共4页 命学科网 空组 8.函数f(x)=sin(ox+p o>0,s 的部分图象如图所示，下列说法错误的是() A.0=2 B.=-I C.f(x)单调递增区间为 6 D.fx)对称中心为 kr+0(kEZ) 120 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.在△ABC中，下列命题错误的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形 C.若a2+b2=c2,则△ABC一定为等腰三角形 D.若三角形的三边满足a2+b2>c2,则该三角形的最大角为钝角 10.在平面直角坐标系中，已知点O(0,0,OA=1,2),OB=(3,1,下列判断正确的是() A.AB=V5 B.△AOB是直角三角形 C.OA与OB的夹角的大小为 4 D.点A为△AOB的重心 11.下列说法正确的是() A若a.万=ac,且a≠0，则b=c B若3,2为复数，则名2= c.设a,6是非零向量，若a+b=a-b,则a.i=0 第2页/共4页 可学科网 D.设2,22为复数，若31+22=3-22，则z22=0 12.下列关于函数y=tan -2x+ 的说法正确的是() A.在区间 上单调递增 B最小正周期是) C.图象关于点 5，0成中心对称 D.图象关于直线x=-交成轴对称 12 12 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知点A=(3,2),B=-(-1,6),则AB= 14设1是虚数单位，复数2+a为纯虚数，则实数a= 1-i 7 15.已知sina十cosa= 13'a∈(-x,0),则tama= 16.设aB都是锐角，且sina= 2V 5 ,cosa+B)=-4,则cosB= 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 3 17.已知sina= 且α在第三象限， (1)cosa和tana 2sin(π+cu)+cos2π+au) (2) cosa-2 +sin +a 18.已知：复数z=(1+i2+ 2i ，其中i为虚数单位 1+i (1)求z及： (2)若z2+az+b=2+3i,求实数a,b的值. 19.如图，某渔船在海上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北日方向上有一个小 岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到 达B处，测得∠DBC=45°，BD=25(N6-√2)海里 第3页/共4页 可学科网 北 A0 (1)求A处距离航标灯D的距离AD; (2)求c0s0的值 20.已知f(x)=2N5 cosoxsin@x-2cos2ox+1(o>0),且f(x)最小正周期为π (1)求f(x): (2)当x 0 时，求函数y=∫(x的最大值和最小值并求相应的x值 21,如图所示，在平行四边形ABCD中，若AB=8,AD=5,CP=3PD 1)若∠BD=背，求AP1值： (2)若AP.BP=2,求AB·AD的值 2已知ab,C分别为△ABC三个内角：B,C的对边，S为△ABC的面积，si血(