精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期高一第二次月考 数学试卷 考试时间：120分钟试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.复数z=3+6i(ǖ为虚数单位)虚部为() A.-6 B.6 C.3 D.-6i 2.下列说法不正确的是() A.三棱锥是四面体 B.三楼台是五面体 C.正方体四棱柱 D.四棱柱是长方体 3.已知向量a和b的夹角为60°，1a上2，b=3,则a功=() A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列说法正确的是（) A.三点可以确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.四边形是平面图形 D.两条相交直线可以确定一个平面 5.下列关干点、线和面的关系表示错误的是() A.点Ai平面a B.直线II平面a=A C.直线li平面a D,平面aI平面b=m 6.如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高相等，下面部分的体积 为二cm3,则这个漏斗的容积为（) B 3 C. D 5-6 第1页/共4页 可学科网 7.设b,C表示两条直线。a,b表示两个平面.则下列命题正确是() A.若b/la,.cIa,则b/1c B.若bia,b/1c,则cIa C.若c/1a,aAb,则cAb D.若c/Ia,cAb,则aAb 8.下列说法中正确的是() A.棱锥的侧面不一定是三角形 B.棱锥的各侧棱长一定相等 C.棱台的各侧棱的延长线交干一点 D.用一平面去载棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台 9.VABC三内角AB.C所对边分别是a,b.c.若b=√2，B=45,A=45°，则a为() A.25 B.√ C.3 D.1 10.已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（) A.2p B.4p C.p D.8 11.已知圆锥的表面积为3m,它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为() A.5π 8.3 c. D.3 3 12.如图所示，用符号语言可表达为() A.a I b m n I a,m I n=A B.a I b m nl a mI n=A C.a I b =m,nI a.Ai m.Ai n D.a I b =m nI a.Ai m.Ai n 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.长方体ABCD-ABCD中，与平面ABCD坪行的棱是 14.已知1.m为直线.cx为平面，1//c,mco,则/与m之间的关系是 15.一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60°，则圆锥的高为--- 16.如图所示，用符号语言表示以下图形中点、直线、平面之间位置关系： 第2页/共4页 命学科网 空组卷 D ①点A,B在直线a上 ---:②直线4在平面a内 .--:③点D在直线b上.点C在平面a内 三、解答题（共70分） 17.分别求实数m的取值范围.使得复数z=(m+2)+(m-6)i. (1)是实数： (2)是虚数： (3)是纯虚数. 18.如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别为BC,AC的中点，AB=BC.求证：A1B1∥平面DEC1. B B D 19.如图，ABCD是正方形.O是正方形的中心.S0A底面ABCD,E是SC的中点. S (1)求证：SM平面BDE: (2)若SA=AB=2,求四棱锥S·ABCD的体积. 20.已知向量a=(1,-2,b=(-3,1,求： (1)求向量8+6与.6： 第3页/共4页 命学科网 (2)求向量a与b的夹角 21.如图.在三棱锥P-ABC中，PCA底面ABC,AB BC.D.E分别是AB.PB的中点. D B (1)求证：DE//平面PAC: (2)求证：AB PB 22.如图.已知ABA平面ACD,DEA平面ACD.VACD为等边三角形.AD=DE=2AB,F为CD 的中点，求证：AFI平面BCE. E B 第4页/共4页命学科网 2022-2023学年度第二学期高一第二次月考 数学试卷 考试时间：120分钟试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.复数z=3+6i(i为虚数单位)的虚部为（) A.6 B.6 C.3 D.-6i 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的概念进行判断 【详解】因为复数z=3+6i(1为虚数单位) 所以其虚部为6， 故选：B 2.下列说法不正确的是() A.三棱锥是四面体 B.三棱台是五面体 C.正方体是四棱柱 D.四棱柱是长方体 【答案】D 【解析】 【分析】利用棱柱、棱锥、棱台的定义，判断选项即可 【详解】解：根据棱柱、棱锥、棱台的定义，选