2023年安徽省六安市金安区中考数学最后一模 试题

2023年安徽省六安市金安区中考数学最后一模 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四 个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.(4分)下列各数中，是负数的是() A.-(-2023) B.0 C. D.|-20231 2023 2.(4分)下列运算正确的是() A.x6÷x3=x2 B.x3+3=x6 C.(x-y)2=x2-y2 D.(x3y)2=x6y2 3.(4分)粮食安全是治国理政的头等大事，2023年政府工作报告中提出，我国粮食产量保 持在1.3万亿斤以上() A.13×101 B.1.3×1012 C.0.13×1013 D.1.3×104 4.(4分)如图，这是一个锥形瓶，它的左视图为() /正面 B C. D 5.(4分)下列说法中，正确的是() A.“买中奖率为10%的奖券10张，中奖”是必然事件 B.“汽车累计行驶10000m,从未出现故障”是不可能事件 C.合肥市气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着合肥明天一定下雨 D,抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 2 6.(4分)如图，已知a∥b,∠1=45°，则∠ABC的度数为() B A.100 B.105 C.115° D.125 7.(4分)下列一元二次方程中，没有实数解的是() A.(x+2)2=1 B.x2=x C.x2-x+1=0 D.x2-3x-3=0 8.(4分)一次函数y=a+b的图象如图所示，则一次函数y=-+k的图象大致是() B D 9.(4分)如图，AC=BD,AC⊥BD于点E,若⊙O的半径为2，则AD的长为() B C A.√2 B.2V2 C.3W2 D.4 10.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=8,P为边BC上一动点，PF⊥AC 于点F,M为EF的中点() P A. 3 B.2 c号 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.（5分)计算2二的结果是 2 12.(5分)方程X2=2的根是 x-33-x 13.(5分)如图，A是反比例函数y=上(k≠0，x<0)图象上的一点，使AD=DB,C为 x轴上任意一点，BC,若S△4BC=6,则k= y A D B 0 x 14.(5分)如图，BD是正方形ABCD的对角线，G是边AD上一点，M是CD上一点，连 接BM并延长交ED的延长线于点F.请解决下列问题： (1)若∠ADE=15°，则∠DBG= (2)AB=32,BG=DF,AD=34G G M 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(8分)计算：(-1)-24-8-4sin45”. 2 16.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△4BC的顶点均为 格点（网格线的交点）. (1)请作出将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△41B1C1(点A,B,C的对应点分 别为A1,B1,C1). (2)以点O为位似中心，将△ABC扩大为原来的2倍得到△4B2C2,请画出△4B2C2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(8分)我国占代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，翻酒一斗直粟 二斗，今持粟两斛，问清、翻酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗翻 酒价值2斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、翻酒各几斗？ 18.(8分)观察下列等式： 第1个等式：1+1+11=2 22 第2个特成2号号立号 第3个等式：3+1+1110 56303 第4个等式：411☑ 7+6664 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证 明. 五、（本大题共2小题，每小趣10分，满分20分） 19.(10分)如图，某旅游景区开发一个三角形养殖池塘，记为△4BC,修建了栈道AD, 已知∠C=30°，AC=200米，求栈道AD的长 (参考数据：√2≈1.41，si20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果取整数) 20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O分别与边AC,连接CO. (1)求证：CO为∠ACB的平分线. (2)连接AE与CO交于点F,且满足24F=3FE,若BE=8 六、（本题满分12分） 21.(12分)运动是一切生命的源泉，使人健康、使人聪明、使人快乐，它不仅能强健体魄 (单位：小时)的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，共分为四组(A.t<1,B1 ≤t<2,C2≤t<3,D3≤1<4，其中每周运动时间不少于3小时为达标)，将结果绘制成 如所示两幅不完整的统计图： 学生每周在家运动时间频数分布直方图 频数 学生每周在家运动时间扇形统计图 48 36